2015-05-13
897
Факторный анализ – это общее название для класса методов, используемых, главным образом, для сокращения числа переменных и их обобщения.
Можно выделить две цели факторного анализа:
§ определение взаимосвязей между признаками (классификация переменных);
§ сокращение числа переменных.
Фактор – латентная переменная, конструируемая таким образом, чтобы можно было объяснить корреляцию между набором наблюдаемых переменных. В факторном анализе нет разграничения переменных на зависимые и зависимые.
В факторном анализе решаются следующие задачи:
1. Определить количество действующих латентных факторов и указать их относительную интенсивность.
2. Выявить признаковую структуру факторов, т.е. показать, какими признаками объекта (наблюдаемыми переменными) обусловлено действие того или иного фактора и в какой относительной мере.
3. Выявить факторную структуру изучаемых признаков объекта, т.е. показать долю влияния каждого из факторов на значение каждой наблюдаемой переменной объекта.
4. Воссоздать в факторном координатном пространстве облик изучаемого объекта, используя вычисляемые значения факторов для каждого наблюдения исходной выборочной совокупности.
Например, для каждого конкретного объекта измерены четыре характеристики, которые обусловлены действием двух латентных факторов 
и 
. Фактор действует на все четыре характеристики объекта, а фактор действует лишь на 
и 
.
Рис. 1 Взаимосвязь наблюдаемых признаков и латентных факторов
Из этого следует, что наблюдаемые признаки 
и 
определяются только фактором , а признаки и определяются совокупным действием фактором и . Анализ взаимосвязи факторов и наблюдаемых признаков, а также и интенсивности влияния факторов и на признаки 
можно осуществить методами факторного анализа.
