Стационарный пуассоновский поток случайных событий и его свойства. Классификация Кендалла-Башарина

Стационарный пуассоновский поток случайных событий:

· Соответствует наиболее часто имеющимся ситуациям в объектах исследования.

· Требует принятия не всегда приемлемых допущений

· Удобная математическая модель, которая часто используется в различных приложениях теории вероятностей и ТСП.

Основные определения:

· Событие – произошедшее(или не произошедшее) в системе конкретное явление важное настолько, что должно быть зафиксировано в четкой констатации

o происходит мгновенно

o фиксирует факт завершения выполнения некоторого действия и перехода системы в новое состояние или появления в ней нового объекта.

o играет ключевую роль в процессных цепочках

· Событие в ИМ – программный образ значимого изменения в моделируемой системе

· Поток случайных событий – последовательность событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени.

· Однородные события различаются только по моментам их наступления.

· Неоднородные события различаются еще по каким-нибудь свойствам.

· Регулярный поток – события возникают последовательно через строго определенные интервалы времени.

· Случайный процесс – соответствие, при котором каждому значению аргумента ставится в соответствие случайная величина.

· Марковский процесс – поведение системы в будущем зависит только от текущего состояния.

Свойства стационарного пуассоновского потока:

· Стационарность – вероятность попадания события на временной интервал зависит только от длины интервала.

· Отсутствие последействия – для двух временных интервалов число событий на одном из них не зависит от числа событий на другом.

· Ординарность – для любого момента времени, вероятность возникновения более одного события пренебрежительно мала.

· Разложение СППСС – Поток можно разделить на несколько, и интенсивность каждого подпотока вычисляется как

· Суперпозиция – объединение потоков

· Коэффициент вариации