Закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через сечение проводника переносится заряд dq=Idt. Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то работа тока dA = Udq=IUdt. Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома получим

Из этих уравнений следует, что мощность тока

Если сила тока выражается в амперах, напряжение — в вольтах, сопротивле­ние — в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность — в ваттах. На практике применяются также внесистемные единицы работы тока: ватт-час (Вт-ч) и киловатт-час (кВт-ч). 1 Вт/ ч — работа тока мощностью 1 Вт в течение 1 ч; 1 Вт ч=3600 Вт с-3,6-10³ Дж; 1 кВт ч=10³ Вт ч=3,6 10«Дж.Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии, dQ=dA. Таким образом получим

Выражение представляет собой закон Джоуля — Ленца, экспериментально уста­новленный независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. X. Ленцем.