2015-05-13
688
Основная величина, его характеризующая, – вектор напряженности электрического поля
.
Единицы измерения: напряженности – [В/м], заряда – [Кл], силы – [Н]. Направление вектора напряженности электрического поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный точечный заряд.
По электрическим свойствам вещества делятся на проводники и диэлектрики (промежуточное положение занимают полупроводники). Диэлектрики практически не содержат свободных зарядов, но могут поляризоваться. Эта их способность учитывается вектором электрического смещения 
где 
– абсолютная диэлектрическая проницаемость [Ф/м],
– относительная (для вакуума, воздуха 
),
Ф/м – электрическая постоянная.
Поле неподвижных зарядов называется электростатическим.
Теорема Гаусса. Поток вектора напряженности электростатического поля сквозь замкнутую поверхность в однородном изотропном диэлектрике равен отношению свободного заряда, заключенного внутри объема, ограниченного этой поверхностью, к абсолютной диэлектрической проницаемости вещества:
.
Постулат Максвелла обобщает эту теорему на случай произвольного диэлектрика:
.
Электрическое напряжение (разность электрических потенциалов)между точками M и N определяется как
.
Оно связано с работой A, совершаемой силами электрического поля по перемещению точечного положительного заряда из точки M в точку N:
.
Потенциал точки M определяется с точностью до постоянной из условия 
. Обычно для уединенных тел нулевым считается потенциал бесконечно удаленных точек, а в реальных задачах – потенциал поверхности Земли. Следствием закона сохранения энергии является равенство
(при отсутствии внешних источников в контуре интегрирования).
Единица измерения напряжения и потенциала – [В].
Пример 1.1
В плоском конденсаторе с расстоянием между обкладками d (площадь обкладки  , ее заряд q) поле равномерно (рис. 1.1).
| 
|
По теореме Гаусса: 
.
Напряжение между обкладками:
.
Отсюда 
, где 
– емкость [Ф].
Энергия, запасенная в конденсаторе [Дж], 
.
Если напряжение меняется во времени, то за счет переориентации диполей в диэлектрике между обкладками возникает ток смещения [A]:
При постоянном напряжении, в установившемся режиме, ток через конденсатор не протекает, а конденсатор заряжен.
Проводники содержат свободные заряды (электроны, ионы), которые под действием внешнего электрического поля могут перемещаться, создавая ток проводимости. Его плотность 
определяется по закону Ома в дифференциальной форме:
,
где 
– удельная проводимость вещества [См/м = 1/(Ом×м)].
Ток сквозь сечение проводника площадью S
вызывает на участке длиной l падение напряжения
.
Как и в электростатическом поле, при обходе замкнутого контура, в котором отсутствуют внешние источники,
Принцип непрерывности электрического тока. Ток сквозь замкнутую поверхность равен нулю:
.
| Пример 1.2 По цилиндрическому проводнику (рис. 1.2) длиной l и площадью поперечного сечения S течет ток i. | 
|
При низких частотах плотность тока практически одинакова во всех точках его объема, поэтому
,
тогда 
.
Фактически это выражение представляет собой закон Ома:
,
где 
– электрическое сопротивление [Ом].
– электрическая проводимость [См],
– мощность [Вт].
