Дальность действия лазерной локации

Высокая направленность и монохроматичность лазерного излучения ЛЛС обуславливают ряд отличительный особенностей расчёта дальности действия лазерной локации. При проведении такого расчета необходимо, в частности, учитывать соотношения размера сечения (диаметра) лазерного пучка локатора у цели и её поперечного размера. Расстояние между ЛЛС и целью, на котором эти размеры равны, называют граничными (граничная дальность) , так как оно разграничивает весь диапазон возможных дальностей цели на два интервала:

1) интервал, в пределах сечение лазерного пучка полностью перекрывается целью (протяженная цель);

2) интервал, на котором цель частично перекрывает сечение лазерного пучка (точная цель).

Интервалы 1) и 2) называют ещё интервалами малой и большой дальности соответственно.

В идеализированной системе, без учета помех и ослабления излучения в атмосфере, на первом интервале мощность лазерного излучения, падающая на цель, есть величина постоянная и не зависит от дальности цели. На втором интервале наоборот эта мощность зависит от дальности цели.

Объектом локации в данном проекте является нижняя граница облачности. Облако является диффузно отражающей целью, поэтому дальность действия ЛЛС можно рассчитать по нижеприведённым формулам [].

Плотность потока мощности лазерного излучения:

, (4.2)

где — импульсная мощность лазерного излучения передатчика ЛЛС; — коэффициент усиления передающей оптической системы; — коэффициент пропускания передающей оптической системы.

Площадь сечения лазерного пучка на дальности

. (4.3)

Сила отраженного от диффузной поверхности цели излучения (плотность потока мощности этого излучения, приходящаяся на единицу телесного угла):

. (4.4)

Площадь проекции пятна, засвечиваемого на цели лазерным пучком, на плоскость, перпендикулярную пучку:

, (4 5)

где — телесный угол, занимаемый лазерным пучком.

Если дальность равную 2 км (в соответствии с ТЗ) то площадь проекции пятна на этой дальности будет равна:

,

где — расходимость луча передающей оптической системы (в соответствии с ТЗ).

Подставляя (4.2), (4.5) в (4.4) найдём:

(4.6)

Мощность сигнала на входе фотоприёмника:

(4.7)

где — телесный угол, стягиваемый приёмной оптической антенной, имеющей площадь зрачка (объектива) c вершиной на отражающей поверхности, причём , где — коэффициент пропускания (прозрачности) приёмной оптической системы локатора.

Исходя из разумных соображений, выберем диаметр приёмного зеркала равный 350мм, тогда площадь зрачка будет равна 96211 .

Учитывая (4.6) определим:

(4.8)

где — коэффициент общего пропускания приёмно-передающей оптической системы ЛЛС.

Записывая уравнения (4.8) относительно R, получим расчетную формулу для дальности действия импульсной ЛЛС в свободном пространстве:

. (4.9)

Подставляя в (4.9) вместо её пороговое значение , найдем выражение для максимальной дальности лазерного локационного обнаружения протяженной диффузной цели:

, (4.10)

где — импульсная мощность равная 250 Вт (в соответствии с ТЗ), — коэффициент общего пропускания приёмно-передающей оптической системы ЛЛС, — коэффициент усиления передающей оптической системы; — коэффициент отражения диффузной цели, — коэффициент деполяризации лазерного излучения при отражении от цели.

На вход любого фотодиода совместно и неизбежно с полезным сигналом всегда приходит хаотический сигнал шума (фон засветки от случайных источников излучения, блики оптики и т.д.) со случайной амплитудой и частотой. Так как флуктуации сигналов из-за шумов является случайными процессом, математически их удобно выражать вероятностными характеристиками: математическим ожиданием и дисперсией шума . В нашем случае основным составляющими полного шума являются:

1. Тепловой шум фотодиода с дисперсией:

, (4.11)

где — постоянная Больцмана, — температура окружающей среды, выраженная в кельвинах (50 ), — полоса пропускания оптоэлектронного канала, — сопротивление нагрузки.

Таким образом, дисперсия теплового шума:

.

2. Дробовой шум с дисперсией

, (4.12)

где — ток фотодиода, заряд электрона.

Таким образом, дисперсия дробового шума:

.

Полная дисперсия шумового тока:

.

Полученное выражение позволяет определить пороговую мощность потока излучения оптоэлектронного канала, т.е. тот минимальный поток излучении, который вызывает на входе фотодиода сигнал, эквивалентный уровню шумов [12]

(4.13)

где — спектральная чувствительность фотодиода ФДК 142.

Получаем: .

Теперь зная пороговую мощность, мы сможем определить по формуле(4.10) максимальную дальность действия ЛЛС:

= 9015,4 м

Из расчета видно, что дальность действия разрабатываемого измерителя (локатора) составляет 9 км 15 м. Таким образом, измеритель превышает заданную в ТЗ высоту измерения облачности на 7 км 15 м. Что полностью удовлетворяет требованиям ТЗ по диапазону измерения высот.