2015-05-13
3065
Высокая направленность и монохроматичность лазерного излучения ЛЛС обуславливают ряд отличительный особенностей расчёта дальности действия лазерной локации. При проведении такого расчета необходимо, в частности, учитывать соотношения размера сечения (диаметра) лазерного пучка локатора у цели и её поперечного размера. Расстояние между ЛЛС и целью, на котором эти размеры равны, называют граничными (граничная дальность) 
, так как оно разграничивает весь диапазон возможных дальностей цели на два интервала:
1) интервал, в пределах сечение лазерного пучка полностью перекрывается целью (протяженная цель);
2) интервал, на котором цель частично перекрывает сечение лазерного пучка (точная цель).
Интервалы 1) и 2) называют ещё интервалами малой и большой дальности соответственно.
В идеализированной системе, без учета помех и ослабления излучения в атмосфере, на первом интервале мощность лазерного излучения, падающая на цель, есть величина постоянная и не зависит от дальности цели. На втором интервале наоборот эта мощность зависит от дальности цели.
Объектом локации в данном проекте является нижняя граница облачности. Облако является диффузно отражающей целью, поэтому дальность действия ЛЛС можно рассчитать по нижеприведённым формулам [].
Плотность потока мощности лазерного излучения:
, (4.2)
где 
— импульсная мощность лазерного излучения передатчика ЛЛС; 
— коэффициент усиления передающей оптической системы; 
— коэффициент пропускания передающей оптической системы.
Площадь сечения лазерного пучка на дальности 
. (4.3)
Сила отраженного от диффузной поверхности цели излучения (плотность потока мощности этого излучения, приходящаяся на единицу телесного угла):
. (4.4)
Площадь проекции пятна, засвечиваемого на цели лазерным пучком, на плоскость, перпендикулярную пучку:
, (4 5)
где 
— телесный угол, занимаемый лазерным пучком.
Если дальность равную 2 км (в соответствии с ТЗ) то площадь проекции пятна на этой дальности будет равна:
,
где 
— расходимость луча передающей оптической системы (в соответствии с ТЗ).
Подставляя (4.2), (4.5) в (4.4) найдём:
(4.6)
Мощность сигнала на входе фотоприёмника:
(4.7)
где 
— телесный угол, стягиваемый приёмной оптической антенной, имеющей площадь зрачка (объектива) 
c вершиной на отражающей поверхности, причём 
, где 
— коэффициент пропускания (прозрачности) приёмной оптической системы локатора.
Исходя из разумных соображений, выберем диаметр приёмного зеркала равный 350мм, тогда площадь зрачка будет равна 96211 
.
Учитывая (4.6) определим:
(4.8)
где 
— коэффициент общего пропускания приёмно-передающей оптической системы ЛЛС.
Записывая уравнения (4.8) относительно R, получим расчетную формулу для дальности действия импульсной ЛЛС в свободном пространстве:
. (4.9)
Подставляя в (4.9) вместо 
её пороговое значение 
, найдем выражение для максимальной дальности лазерного локационного обнаружения протяженной диффузной цели:
, (4.10)
где — импульсная мощность равная 250 Вт (в соответствии с ТЗ), 
— коэффициент общего пропускания приёмно-передающей оптической системы ЛЛС, 
— коэффициент усиления передающей оптической системы; 
— коэффициент отражения диффузной цели, 
— коэффициент деполяризации лазерного излучения при отражении от цели.
На вход любого фотодиода совместно и неизбежно с полезным сигналом всегда приходит хаотический сигнал шума (фон засветки от случайных источников излучения, блики оптики и т.д.) со случайной амплитудой и частотой. Так как флуктуации сигналов из-за шумов является случайными процессом, математически их удобно выражать вероятностными характеристиками: математическим ожиданием 
и дисперсией шума 
. В нашем случае основным составляющими полного шума являются:
1. Тепловой шум фотодиода с дисперсией:
, (4.11)
где 
— постоянная Больцмана, 
— температура окружающей среды, выраженная в кельвинах (50 
), 
— полоса пропускания оптоэлектронного канала, 
— сопротивление нагрузки.
Таким образом, дисперсия теплового шума:
.
2. Дробовой шум с дисперсией
, (4.12)
где 
— ток фотодиода, 
заряд электрона.
Таким образом, дисперсия дробового шума:
.
Полная дисперсия шумового тока:
.
Полученное выражение позволяет определить пороговую мощность потока излучения оптоэлектронного канала, т.е. тот минимальный поток излучении, который вызывает на входе фотодиода сигнал, эквивалентный уровню шумов [12]
(4.13)
где 
— спектральная чувствительность фотодиода ФДК 142.
Получаем: 
.
Теперь зная пороговую мощность, мы сможем определить по формуле(4.10) максимальную дальность действия ЛЛС:
= 9015,4 м
Из расчета видно, что дальность действия разрабатываемого измерителя (локатора) составляет 9 км 15 м. Таким образом, измеритель превышает заданную в ТЗ высоту измерения облачности на 7 км 15 м. Что полностью удовлетворяет требованиям ТЗ по диапазону измерения высот.
