Потенциал электростатического поля

Тело, находящееся в потенциальном поле сил (а электростатическое поле является потенциальным), обладает потенциальной энергией, за счет которой силами поля совершается работа Работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии.

Потенциальная энергия U определяется с точностью до постоянной С. Значение постоянной обычно выбирается так, чтобы при удалении заряда на бесконечность (r → ∞) потенциальная энергия обращается в нуль (U = 0), тогда С = 0 и потенциальная энергия заряда Q_o, находящегося в поле заряда Q на расстоянии r от него, равна

Если поле создается системой n точечных зарядов Q₁, Q₂,..., Q_n, то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом Q_o, равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенциальная энергия U заряда Q_o, находящегося в этом поле, равна сумме потенциальных энергий U_i каждого из зарядов:

Из формул вытекает, что отношение U/Q_o не зависит от Q_o и является энергетической характеристикой электростатического поля, называемой потенциалом:

Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом Q, равен

Тогда

С другой стороны

Следовательно:

Если перемещать заряд Q_о из произвольной точки за пределы поля, т. е. на бесконечность, где, по условию, потенциал равен нулю, то работа сил электростатического поля равна

Откуда

Потенциал — физическая величина, определяемая работой по перемещению единичного положительного заряда при удалении его из данной точки поля на бесконечность.

Единица потенциала и разности потенциалов — вольт (В): 1 В — потенциал такой точки поля, в которой заряд в 1 Кл обладает потенциальной энергией 1 Дж.

Потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей всех этих зарядов: