Теории прочности

Будем различать:

- простое НС – одноосное (линейное) напряженное состояние;

- сложное НС – плоское и пространственное напряженные состояния.

Условие прочности при простом НС имеет вид

max| s |£[ s ]; .

Здесь: max| s | – максимальное по абсолютной величине напряжение, действующее в конструкции, находящейся в простом НС;

s_оп – опасное напряжение, получаемое из опыта при простом НС (как правило, при осевом растяжении-сжатии);

k_пр – коэффициент запаса прочности.

Очевидно, что это условие прочности является точным, поскольку здесь сравниваются действующие напряжения (левая часть неравенства) и допускаемые напряжения (правая часть неравенства) при одинаковом, в частности, простом напряженном состоянии.

Если идти по такому же пути формирования условия прочности в случае сложного НС, мы столкнемся с необходимостью определения [ s ], а следовательно и s_оп из опытов при сложном НС. Поскольку число возможных в практике сочетаний главных напряжений – s_i (i =1, 2, 3) является бесконечно большим, также бесконечно большим должно быть число испытаний, что, в принципе, невозможно. В этой связи оценку прочности при сложном НС проводят на основе сравнения действующих напряжений при сложном НС с допускаемыми напряжениями [ s ], полученными на основе опытов, проведенных при простом НС.

Условие прочности при сложном НС формируется в следующей последовательности. На первом этапе сравнивается простое и сложное НС с точки зрения их равнопрочности (эквивалентности либо равноопасности), а затем для полученного на основе условия равнопрочности простого НС (равнопрочного рассматриваемому сложному НС) записывается условие прочности также, как это делается при простом НС.

В основе условия равнопрочности лежит идея о том, что если у двух тел из одного материала, одно из которых находится при простом НС, а другое – при сложном НС, какие-либо из компонентов или факторов напряженно-деформированного состояния по величине одинаковы, то эти тела, с точки зрения прочности, находятся в равноопасном (эквивалентном) состоянии. Число факторов или компонентов НДС, выступающих в качестве критериев равноопасности, может быть достаточно большим. Также достаточно большим может быть число условий равнопрочности. В этой связи среди критериев равноопасности выделяют те факторы, которые оказывают наиболее существенное влияние на прочность данного материала.

Условия прочности при сложном НС, сформулированные на основе условий равнопрочности материалов, носят название критериев, теорий или гипотез прочности. Будем называть их в дальнейшем теориями прочности. В отличие от условия прочности при простом НС, которое является точным, теории прочности являются приближенными.