Теория вероятностей и математическая статистика

1. Случайные события. Вероятность события.

Литература: [6], гл. 1-3; [7], гл. 1-3, задачи 17, 18, 42, 47, 68, 85. 91, 99, 112, 121.

Вопросы для самопроверки.

1. Сформулируйте аксиомы вероятности и следствия из них.

2. Дайте классическое определение вероятности. В чем состоит различие между вероятностью и относительной частотой?

3. Дайте определение условной вероятности. Какие события называются независимыми? Чему равна вероятность суммы, произведения событий?

4. Выведите формулу полной вероятности.

5. Выведите формулу Байеса.

6. Дайте определение последовательности независимых испытаний, опишите схему Бернулли и выведите формулу Бернулли.

7. Сформулируйте локальную предельную теорему Муавра-Лапласа, докажите теорему Пуассона. Когда применяются эти теоремы?