Основные параметры взрыва

Рассмотрим случайные взрывы, происходящие в воздушной среде при нормальных условиях.

Параметры, которые определяют поражающие и разрушающие эффекты взрыва, существенно зависят от параметров источника, который формирует ударную (взрывную) волну. К таким параметрам относятся энергия взрыва Е, плотность энерговыделения E/V и его скорость (мощность). Ряд источников имеют настолько высокое энерговыделение, что могут быть отнесены, по крайней мере в первом приближении, к «идеальным», т. е. к таким, параметры ударной волны которых могут быть определены только исходя из значений одного параметра – суммарного энерговыделения. К таким источникам относятся: ядерное и термоядерное оружие, лазерный импульс и кон­денсированные ВВ.

Следует отметить, что ВВ, особенно в большой массе, генерируют практически идеальные удар­ные волны. Поэтому наиболее удобным описанием взрыв­ных явлений, вызываемых этими источниками, является так называемая теория точечного взрыва, имеющая важное тео­ретическое и практическое значение.

Мощность, получаемая при взрыве, измеряется колос­сальными величинами. Например, при взрывчатом превра­щении 1 кг тротила выделяется 1000 ккал тепла, которые эквивалентны 427000 кгм. При скорости детонации для тро­тила 6900 м/сек и длине тротилового заряда 25 см детона­ция его закончится в течение 0,25:6900 = 0,000036 = 36 мик­росекунд.

Тогда мощность, развиваемая 1 кг тротила за этот
промежуток времени, будет равна

427000/0,000036 = 11900000000 кгм/с = 158^.10⁶ л. с.

Однако мощность взрыва лучше вычислять не по вре­мени, необходимому на детонацию всего заряда ВВ, а по времени расширения продуктов взрыва до объема, соответ­ствующего атмосферному давлению; расширение до такого объема по результатам скоростных съемок взрывного про­цесса протекает в течение нескольких миллисекунд. В этом случае мощность 1 кг тротила выразится величиной более миллиона лошадиных сил.

Но и эта мощность в действительных условиях не мо­жет быть реализована из-за кратковременности ее действия, инерции масс, на которые она действует, а также вследствие больших непроизводительных потерь на нагревание окру­жающей среды, на излишнее измельчение и разбрасывание ее, на остаточное тепло в продуктах взрыва после их окон­чательного расширения и на неизбежные химические поте­ри.

В итоге полезная механическая работа часто не пре­вышает 1-2 %, а при взрывах в твердой среде, по Г. И. По­кровскому, равна примерно 8-9 %. Однако огромное количе­ство потенциальной энергии, заключенное в исходном ВВ, является причиной все более расширяющегося масштаба использования энергии взрыва.

При распространении ударных волн в воздухе или при взаимодействии их с каким-либо препятствием происходят быстрые изменения давления, плотности, температуры и массовой скорости. Чаще всего ударная волна характеризу­ется величиной максимального избыточного давления, т. е. приростом давления в той или иной точке пространства по сравнению с атмосферным. Кроме этой величины действие ударной волны может связываться со временем действия и распространения ее, а также с так называемым скорост­ным напором.

Наиболее изученными являются невозмущенные ка­ким-либо препятствием ударные волны в воздухе, которые принято называть проходящими или падающими. Струк­тура этой волны приведена на рис. 7.7.

Здесь р₀ – атмосферное давление до прихода ударной волны; t_a – момент прихода фронта волны в точку простран­ства, во время которого давление резко повышается до мак­симальной величины р_s⁺ + р₀. Далее, за время Т⁺ давление падает до атмосферного и продолжает снижаться до вели­чины р₀ - р_s^-, возвращаясь с течением времени t = t_a +T⁺ + T^-. к исходной величине. Величина p⁺_s и определяется как мак­симальное избыточное давление, область t_a - t_a +T⁺ является положительной фазой с продолжительностью Т; а область 2 – отрицательной фазой длительностью Т^- и амплитудой р_s^-. Каждая фаза характеризуется соответственно положитель­ным i⁺_s и отрицательным i^-_s; удельными импульсами, т. е. импульсами на единицу поверхности.

Рис. 7.7. Структура идеальной взрывной волны: 1 – положительная фаза; 2 – отрицательная фаза (волна разряжения)

При взрыве конденсированных ВВ отрицательная фаза ударной волны обычно не учитывается в связи с тем, что i⁺_s намного превышает i^-_s.

Однако иногда (например, при взрывах сосудов со сжатыми газами и протяженных источников взрыва) пара­метры отрицательной фазы достигают высоких значений и важны при оценке разрушающей способности взрывной волны. Отрицательная фаза ударной волны, вновь проходящая через центр, приводит к взаимному наложению волн.

Это возможно в локальных зонах, в которых уровень избы­точного давления взрывающегося облака может составлять более 1 МПа. Кроме того, в случае взрывных волн от источ­ников с малой плотностью энерговыделения амплитуда давления отрицательной фазы сравнима с амплитудой по­ложительной фазы. Это приводит к качественно новым ви­дам вакуумного разрушения в отличие от взрывов высокоэнергетичных ВВ.

В теории взрыва существует понятие точечного взры­ва. Под точечным взрывом понимают процесс образования ударной волны в результате мгновенного выделения конеч­ного количества энергии в некоторой точке атмосферы, плотность которой считается однородной или изменяющей­ся по какому-либо закону. По мере распространения взрыв­ные волны ослабляются. Принято обычно выделять три зо­ны. В ближней зоне, или в зоне сильного взрыва (сильных ударных волн), давление в волне столь велико, что внешнее давление (или противодавление) может не учитываться. За­дача расчета параметров ударной волны описывается анали­тическими функциями. Затем следует так называемая про­межуточная зона. Течение в этой зоне не допускает анали­тического решения и находится с помощью численных ме­тодов или приближенных аналитических зависимостей. Да­лее следует зона слабого взрыва (слабых ударных волн), ко­торая допускает аналитическое решение на основе извест­ной зависимости избыточного давления от времени.

Важное значение для определения параметров удар­ной волны имеют законы подобия взрывов Хопкинсона - Кранца, которые позволяют рассчитать численные значения интересующих нас показателей ударной волны, не прибегая каждый раз к тем или иным достаточно сложным методам моделирования. В основе закона подобия взрывов Хопкинсона-Кранца лежит принцип кубического корня (рис. 7.8). В соот­ветствии с этим принципом два заряда одного и того же ВВ одинаковой формы, но разного размера (или разные по мас­се), взрываясь в одной и той же атмосфере, являются источ­ником подобных ударных волн при одинаковых значениях расстояния:

Z = R/E^1/3,(7.4)

где Z – постоянная для данного вида ВВ величина (коэффициент пропорциональности), м/Дж^1/3;

R – расстояние от центра заряда, м;

Е – полная энергия взрыва, Дж.

Рис. 7.8. Моделирование взрывных волн по Хопкинсу-Кранцу: а) – взрыв заряда диаметром d, б) – взрыв заряда диаметром l d

Иначе говоря, в атмосфере происходит взрыв заряда характерным размером d. На расстояние R от центра заряда взрывная волна характеризуется амплитудой р, продолжи­тельностью Т, импульсом i. Тогда взрыв подобного же по форме заряда размером l d приведет на расстоянии l R кподобной взрывной волне с амплитудой р, но продолжи­тельностью l Т и импульсом l i. Следовательно, уменьше­ние заряда в lраз приводит к уменьшению во столько же раз и соответствующих метрических и временных характе­ристик ударной волны, а такие параметры, как давление, температура, плотность воздуха за волной и скорость волны на расстоянии l R, остаются неизменными.

Практическим подтверждением этого принципа явля­ются результаты обширных исследований реальных разру­шений кирпичных зданий при взрывах бомб во время Вто­рой мировой войны в Англии.

Давление взрыва характеризуется возникновением ударной волны, которая является основной разрушающей силой взрыва. Ее мощность зависит от давления сжатия свежей смеси и продуктов горения, создаваемого при горении. Представляется интересным выяснить, от чего зависит давление взрыва.

Факторы, влияющие на давление взрыва. Давление взрыва зависит от:

· природы горючего газа, например, давление взрыва водорода, ацетилена до 8 раз больше, чем у метана;

· состава смеси – концентрации газа (пара) и наличия флегматизаторов. При НКПРП или ВКПРП (таких взрывов большинство) Р_взр небольшое, здание обычно остается целым. Максимальное давление взрыва происходит при концентрациях газа (пара) немного превышающих стехиометрическую концентрацию (j_смк). В практике наиболее мощные взрывы случаются тогда, когда утечка газа происходила достаточно долго – создалась концентрация, близкая к стехиометрической;

· наличие препятствий – турбулизируют горение и увеличивают скорость, а следовательно, и давление взрыва;

формы помещения (соотношения длины и ширины). При L/D>>1 Р_взр резко увеличивается и даже может произойти детонация. При L/D @ 1DР = 7-10 кПа, разрушения незначительные (окна, двери). Если прочность одинакова может произойти одновременное разрушение здания. При L/D >> 1 (или наличие препятствий) DР = 50 –1000 кПа, максимальные разрушения наблюдаются в наиболее удаленных участках (шахты, танкеры).

· от размещения проемов:

А

Р_взр

		А - Рвзр при распределенном размещении проемов; Б - Рвзр при сосредоточенномразмещении проемов

 

t, м/с

Как видим, при сосредоточенном размещении проемов в помещении давление взрыва существенно ниже;

· толщины конструкций (остекления)

 

Рвскр=2 кПа

Р_взр

 

м

Знание факторов, влияющих на давление взрыва, позволяет разрабатывать защитные мероприятия.

Расчет давления взрыва. Показатели давления взрыва применяются в расчетах на взрывоустойчивость аппаратуры с горючими газами, жидкостями (паровоздушными смесями); в расчетах предохранительных клапанов, взрывных мембран и оболочек взрывонепроницаемого электрооборудования.

P_{взр.= ,} (7.5)

где Т_взр= 3000 К

В НПБ 105-03 приводится другая формула, с которой предстоит работать в рамках дисциплин «Здания и сооружения» и ПБОиНП. Для определения категории помещений по взрывоопасной и пожарной опасности.

На странице 3 НПБ 105-03 – имеется перечень категорий помещений по пожарной опасности и пожаровзрывоопасности. (Категория А – наиболее опасная, категория Д – неопасная).

Для определения категорий необходимо уметь рассчитывать DР_взр (см. стр. 6 в НПБ 105-03).

(7.6)

где С_ст – стехиометрическая концентрация (j_смк).

Используя закон подобия Хопкинсона-Кранца и такое понятие, как тротиловый эквивалент (масса заряда ТНТ (тринитротолуола), при взрыве которого образуется ударная волна с такими же параметрами, как при взрыве заряда рас­сматриваемого ВВ) или к_эф – коэффициент эффективно­сти ВВ (коэффициент приведения энергии взрыва заряда ВВ к энергии взрыва такого же по массе заряда ТНТ) можно при известных параметрах ударной волны, возникающей при взрыве эталонного заряда ВВ (на­пример, тротила), определить эти величины для взрыва лю­бого другого ВВ, расстояние от центра взрыва и массу вещества, участвовавшего во взрывчатом превращении. Величина тротилового эквивалента любого взрыва в первом приближении достаточно легко может быть получена путем сравнением теплоты взрыва вещества, участвовавшего во взрывчатом превращении, с теплотой взрыва тротила; коэффициент эффективности любого ВВ, соответственно, можно определить по следующей зависи­мости:

, (7.5)

где q_вв – удельная теплота взрыва рассматриваемого ВВ, кДж/кг;

q_ТНТ – удельная теплота взрыва ТНТ, кДж/кг.

Удельная теплота взрыва конденсированных взрывча­тых веществ характеризуется значениями 1500-1700 кДж/кг. Наибольшей удельной теплотой взрыва (но очень низкой стабильностью) обладает стехиометрическая смесь жидких водорода и кислорода – 16000 кДж/кг.

Для оценки случайных и преднамеренных взрывов широко применяется метод адекватности разрушений, вы­званных различными взрывчатыми веществами и средами. Пользуясь данным методом, степень разрушения характеризуют тротиловым эквивалентом, т. е. определяют массу тротила, кото­рая требуется, чтобы вызвать данный уровень разрушений. Удельные тротиловые эквиваленты взрыва известных кон­денсированных взрывчатых веществ, найденные по теплоте взрыва ТНТ (4520 кДж/кг), находятся в пределах 0,340-1,667 кг, а смеси жидких водорода и кислорода со­ставляют 3,7 кг.

Поскольку в состав молекул большинства конденси­рованных взрывчатых веществ входят атомы горючего ве­щества и окислителя (в основном кислорода), а также инертного соединения, их удельная теплота взрыва значи­тельно меньше энергии взрыва парогазовых смесей, рассчи­тываемой только по горючему веществу. Горючими веще­ствами в газовых смесях в большинстве случаев являются газы (пары углеводородов, водород и др.), а окислителем служит кислород атмосферного воздуха. Теплоты сгорания этих веществ составляют соответственно для незамещенных углеводов 40-50 МДж/кг, водорода – 120 МДж/кг, углево­дородов с одним заместителем – кислородом – 27-28 МДж/кг, с хлором – 19-27 МДж/кг. Этим значениям соот­ветствуют тротиловые эквиваленты, равные 12-10 кг, 23-65 кг, 6,38-6,57 кг, 4,58-6,53 кг (для расчета тротиловых эквивалентов принята теплота детонации тротила, равная 4520 кДж/кг).

Энергетический потенциал взрывоопасности в ряде случаев ошибочно приравнивают к энергии взрыва, а ино­гда (также ошибочно) проводят прямое сопоставление энер­гии взрыва чистых углеводородов (принято считать в 10 раз превышающей энергию взрыва ТНТ) с энергией взрыва конденсированного взрывчатого вещества, например, пол­ная тепловая энергия сгорания пропана составляет пример­но 46^.10³ кДж/кг, что соответствует энергетическому по­тенциалу взрывоопасности 1 кг углеводорода. В то же время тепловая энергия, выделяющаяся при детонации ТНТ, со­ставляет 4,2^.10³ кДж/кг. Такое сравнение не является прав омерным, так как полная энергия сгорания ТНТ (вещества отрицательным кислородным балансом) в кислороде оказывается значительно больше и составляет 15^.10³ кДж/кг (т. е. при детонации выделяется лишь 28 % энергии его сгорания), что численно равно энергии перехода в продукты разложения кислорода, входящего в состав молекулы ТНТ. Тем не менее энергетический потенциал взрывоопасности пропана рассчитывают как энергию его полного сгорания (до СО₂ и Н₂О;по чистому веществу без учета эквивалентной массы кислорода и азота в горючей пропано-воздушной смеси).

Для практических целей более точным представляется сопоставление энергии детонации ТНТ с энергией экзотер­мической реакции горючего газа в смеси с воздухом. Соот­ветственно для объективности сопоставления взрывов по эквивалентной массе ТНТ энергию экзотермической реакции в газовых средах следует рассчитывать по удельному энерговыделению всей массы данного газа или его смеси (горючего вещества с кислородом и азотом воздуха). При использовании законов подобия взрывов необходимо быть особенно внимательными при выборе базисных данных, так как в ряде руководств приводятся параметры ударной волныдля зарядов, размещенных в так называемом свободном объеме. В этом случае, учитывая, что ударная волна от взрыва наземного заряда складывается из двух компонен­тов: собственно ударной волны и ее отраженной части, сле­дует использовать коэффициент 1,8, являющийся грубой, но достаточной в наших целях оценкой, как эффектов отраже­ния, так и той части энергии взрыва, которая расходуется на образование воронки и сейсмические явления.

Параметры взрыва и ударной волны во многом опре­деляются распределением энергии в области взрыва и даль­нейшим ее перераспределением по мере того, как ударная волна распространяется от источника.

Важнейшей характеристикой энергии взрыва является суммарное энерговыделение. В официальной нормативно-технической документации этот показатель называется энергетическим потенциалом и входит во все параметры, характеризующие масштабы и последствия взрыва.

Вначале вся энергия сосредоточены в источнике взрыва в потенциальной форме. В момент взрыва она пере­ходит в кинетическую и тепловую энергию системы. Вследствие постоянного увеличения массы охваченного движе­нием вещества и перераспределения энергии в продуктах взрыва и газа система является нестационарной (рис. 7.9).

Энергия при взрыве распределяется следующим образом.

Энергия ударной волны складывается из кинетичесой энергии движущейся части газовой среды Е_к и тепловой энергии Е_р.

На поздней стадии развития процесса, когда кинетическая энергия источника и оболочки становится равной нулю, а амплитуда ударной волны такой малой, что диссипацией (рассеянием) энергии в ней можно пренебречь, суммарная энергия волны Е_т = Е_р + Е_к становится постоянной и неизменной во времени.

Остаточная энергия в атмосфере образуется за счет того, что процесс перехода вещества атмосферы через удар­ную волну является неизоэнтропическим и после возвращения системы к исходному давлению температура среды, окружающей источник взрыва, повышается.

Кинетическая и тепловая энергия осколков оболочки определяется тем, что первоначально материал оболочки перемешается с ускорением и кроме того, нагревается за счет теплопередачи, трения и т. д. Затем скорость осколков уменьшается, достигая в определенный момент времени нулевого значения, однако тепловая энергия их частично сохраняется.

Рис. 7.9. Схема распределения энергии во времени: 1, 2 – тепловая и кинетическая энергия источника; 3, 4 – тепловая и кинетическая энергия осколков оболочки; 5 – остаточная энергия среды; 6, 7 – тепловая и кинетическая энергия собственно волны; 8 – энергия излучения; 9 – энергия волны в зоне слабого взрыва

Кинетическая энергия источника определяется тем, что при любом взрыве вещество источника или его продукты сгорания приводятся в движение. В конечном итоге, кинетическая энергия вещества уменьшается до нуля в момент прекращения движения в ближней зоне взрыва.

Тепловая (потенциальная) энергия источника первоначально вся содержится в нем самом. В процессе взрыва часть энергии передается другим областям системы, а часть остается в источнике в виде тепловой энергии продуктов взрыва. В конечном итоге эта энергия рассеивается при смешении. Однако процесс смешивания относительно мед­ленный по сравнению с процессом распространения взрыв­ной волны. В первом приближении можно принять те­пловую энергию источника величиной постоянной.

Излучение энергии в процессе взрыва быстро умень­шается, так что потери энергии этим способом на весьма ранней стадии достигают постоянной величины.

Обращает на себя внимание, что на поздней стадии взрыва полная его энергия складывается из тепловой и ки­нетической энергии волны, остаточной тепловой энергии среды, тепловой энергии осколков и продуктов взрыва. Кроме того, некоторое количество энергии теряется в ре­зультате излучения при этом оно тем больше, чем больше мощность взрыва.

Следует иметь в виду, что при детонационном режиме горения облака большая часть взрыва (более 90 %) перехо­дит в ударную волну; при дефлаграционном горении со скоростью распространения пламени около 200 м/с переход энергии в ударную волну составляет 30 %, в то же время максимальный КПД энергии взрыва парогазовых сред со­ставляет примерно 40 %.

Остальная часть энергии расходуется на нагрев про­дуктов реакции и воздуха в ударной волне; в этом случае эквивалент взрыва 1 кг углеводорода составляет 5-8 кг ТНТ.

В отличие от теоретических и экспериментальных (предварительно подготовленных однородных смесей) при промышленных взрывах при большом разбросе значений концентра ции горючего вещества в воздухе «выход» энергии во многих случаях оказывается меньшим.

Однако известны взрывы паровых облаков, при которых «выход» энергии достигает высоких значений, что объясняется его зависимостью от массы горючего вещества, термодинамических свойств, скорости горения и др. Отмечается, что высвобождение незначительной энергии имеет нулевой «выход»; в других случаях он достигает 60 %, что в два раза превышает «выход» энергии при детонации. Согласно результатам исследований крупномасштабных промышленных взрывов энергия взрыва составляет 4-6 % от энергии сгорания облака с массой 10-40 т горючего вещества. При взрыве облака углеводородов коэффициент соответствия тротиловому эквиваленту равен 0,5.

По оценкам уровней разрушений при многих катастрофических промышленных взрывах переходы энергии в ударные волны составляли 0,2-70 % от общей энергии сгорания всей массы аварийных выбросов горючих продуктов, рассчитанных по теплоте их сгорания в воздухе. В соответствии с проведенными исследованиями, а также по официальным рекомендациям для ориентировочной оценки уровня возможных разрушений при взрывах неорганизованных паровых облаков количество высвобождаемой энергии должно составлять от 2 % (нижний предел) до 10 % (верхний предел) от общих значений энергетических потенциалов.

При изучении степени расширения продуктов газового взрыва выявлено, что при сферической детонации паровоздушных смесей только около 40 % энергии взрыва совершает работу. Остальная энергия к концу расширения содержится в продуктах реакции, при взрывах же сосудов от превышения давления 60 % энергии расширения парогазо­вых сред переходит в кинетическую энергию осколков, ко­торые при промышленных авариях разлетаются в среднем на 50-700 м, а в отдельных случаях – на 1200-1500 м. При этом на формирование ударной волны расходуется только около 40 % общей потенциальной энергии взрыва сжатого газа.

Переход энергии взрыва, в энергию излучения суще­ственен и учитывается только при атомных взрывах. При больших источниках и относительно медленном энерговы­делении при промышленных взрывах наблюдается переход большей части энергии во взрывную волну и несопоставимо малой части – в энергию излучения.

В общем случае для условий адекватности уровня разрушений приближенно для промышленных случайных взрывов может быть составлен энергетический баланс ударных волн, генерируемых взрывами парогазовой среды и тротила:

0,4 т_Гкq_Г = 0,9W_Tq_T, (7.6)

где 0,4 и 0,9 – доли энергии взрыва парогазовой среды и тротила, затрачиваемые непосредственно на формирова­ние ударных волн;

т_г – общая приведенная масса горючего вещества во взрывоопасной парогазовой смеси, кг;

W_T – масса тротила, кг;

к – доля приведенной массы горючего вещества, уча­ствующего во взрыве;

q_Г и q_Т – удельные теплоты сгорания парогазовой среды и взрыва тротила, кДж/кг.

Для неорганизованных паровых облаков в незамкнутом пространстве с большой массой горючих веществ доля участия во взрыве может приниматься равной 0,1. В отдельных, обоснованных по принципам подобия случаях значения к могут снижаться, но не менее чем до 0,02. Для взрывов в производственных помещениях и других замкнутых объемах значения к принимаются 0,6 – для горючих газов; 0,5 – для паров легковоспламеняющихся и 0,3 – горючих жидкостей. В замкнутых объемах аппаратуры, когда создаются условия образования стехиометрического соотношения «бедных» горючих парогазовых смесей с газами-окислителями, доля участия горючего вещества во взрыве может быть значительно выше и иногда к = 1.

Приведенные оценки взрывных явлений парогазовых сред в незамкнутом пространстве, а также в замкнутых объ­емах помещений и технологической аппаратуре являются ориентировочными. В реальных производствах при боль­шом многообразии различных факторов взрывные эффекты могут существенно различаться.

Таким образом, для взрывных явлений парогазовых сред на основе вышесказанного можно сделать следующие выводы:

1. При взрывном дефлаграционном горении отмечается постепенное и сравнительно медленное нарастание давления до максимального значения. Процесс нарас­тания давления можно полагать квазистатическим. Это означает, что во всех точках пространства давление в рассматриваемый момент времени принимается одним и тем же.

2. Переход взрывного дефлаграционного горения в детонацию весьма нежелателен, поэтому необходимо выявлять и устранять все причины, приводящие к ин­тенсификации взрывного дефлаграционного горения.

3. Рекомендуется применять специальные предохранительные устройства и конструкции, срабатывание которых не дает возможности дефлаграционному горению трансформироваться в детонационный режим и позволяет снизить давление до допустимой величины.

4. Прогнозирование объемов разрушения на производственных объектах следует проводить для случая детонационного взрывного горения (в этом случае показа­тели будут иметь максимальное значение), а расчет площади предохранительных конструкций в ограждениях зданий (вскрываются при достижении определенного давления) – для случая дефлаграционного горения (их применение в этом случае дает максимальный положительный эффект).