Математические ожидания и дисперсии составляющих системы двух непрерывных случайных величин

,

22. Корреляционный момент (ковариация) – математическое ожидание произведения центрированных случайных величин X и Y, т.е. .

Корреляционный момент для системы двух дискретных случайных величин

Корреляционный момент для системы двух непрерывных случайных величин

Свойства ковариации

1. Характеризует тесноту связи между случайными величинами.
2. Если К(X, Y)>0, то связь прямая, если К(X, Y)<0, то связь обратная.
3. Если К(X, Y)=0, то величины X и Y некоррелированы.
4. Если, то величины X и Y независимы, то К(X, Y)=0.
5. Имеет единицы измерения, равные произведению единиц измерения X и Y.
6. Ковариация может быть найдена по формуле:

23. Коэффициент корреляции – безразмерная величина, характеризующая связь между X и Y:

Свойства коэффициента корреляции:

1.

2. - связь прямая

3. - связь обратная

4. При связь жесткая, линейная, т.е. , причем при и прямая возрастает, а при прямая убывает.

5. Если X и Y – независимы, то

6. Если то величины X и Y некоррелированы.