Закон больших чисел

В узком смысле: понимается ряд теорем, в каждой из которых для тех или иных условий устанавливается факт приближения средних характеристик большого числа испытаний к некоторым определенным постоянным.

A) Неравенство Маркова

Если случайная величина Х принимает только неотрицательные значения и имеет математическое ожидание, т.е Р(Х≥0)=1. Тогда для любого δ>0 верно неравенство .

Т.к. события Х>δ и Х≤δ противоположные, то имеем другую форму:

B) Неравенство Чебышева

Для любой случайной величины Х справедливо неравенство: .

Учитывая, что события |X-M(X)|>ε и |X-M(X)|≤ε противоположны, то имеем другую форму: .