Законы распределения составляющих

Закон распределения составляющей Х

Закон распределения составляющей Y

Функция распределения двумерной случайной величины

F (x, y) = P(X<x, Y<y)

Геометрически это означает, что случайная точка (Х, У) попадает левее и ниже точки плоскости (х,у).

Свойства функции распределения:

1. 0 ≤ F (x, у) ≤ 1.
2. Неубывающая по каждому аргументу: ∀ х₁, х₂: х₁ < х₂ ⇒ F (x₁, у) ≤ F (x₂, у);

∀ у₁, у₂: у₁ < х₂ ⇒ F (x, у₁) ≤ F (x, у₂).

1. Вероятность попадания в прямоугольник плоскости определяется по формуле:

Р(х₁ ≤ Х < х₂; у₁ ≤ Y < y₂)=F(x₂,y₂) - F(x₁,y₂) + F(x₂,y₁) - F(x₁,y₁).