Пример 20.5

Произвести синтез четырехполюсника по заданной передаточной функции

если его нагрузкой является активное сопротивление r₀, равное 10 кОм.

Решение.

По заданной передаточной функции и сопротивлению нагрузки, используя выражения (20.33), находим Z_t(p) и Z₂(p):

Сопротивление Z ₁ (p) реализуется в виде параллельного соединения ем­кости С₁ = 5000 пФ и активного сопротивления r=6666 Ом, а сопротивление Z₂(p) —в виде последовательного соединения индуктивности L = 0,5 Г и актив­ного сопротивления r₂=15 кОм (рис. 20.17).

Следует отметить, что поскольку на расположение нулей пере­даточной функции при мостовой реализации не накладывалось никаких ограничений, то этот вид реализации может быть исполь­зован в задачах синтеза как минимально-фазовых, так и немини­мально-фазовых цепей.

Недостатками мостовой реализации являются уравновешенная структура и неоправданно большое число элементов, необходимое для реализации заданной передаточной функции, а также слож-

мая структура плеч в случае передаточных функций высокого по­рядка. Для уменьшения числа элементов иногда применяют четы­рехполюсники с трансформаторами, в которых число элементов уменьшается вдвое.

Для упрощения структуры плеч мостового четырехполюсника иногда применяют каскадное соединение мостовых четырехполюс­ников постоянного характеристического сопротивления с более простой структурой плеч. Для этого заданную передаточную функ­цию К(р) представляют в виде произведения рациональных функций с вещественными коэффициентами:

Это представление К(р) можно всегда осуществить таким обра­зом, чтобы каждая из функций K_k(p) удовлетворяла условиям фи­зической реализуемости передаточных функций [47].

Реализовав составляющие K_k(р) в виде мостовых четырехпо­люсников постоянного характеристического сопротивления и со­единив их каскадно, получим сложный четырехполюсник с задан­ной передаточной функцией K(р). При этом общее число элемен­тов цепи остается таким же, как и при реализации той же переда­точной функции K(р) одним четырехполюсником. Однако при этом влияние отклонений параметров элементов от номинальных значений на характеристики цепи уменьшается.

Если по условиям задачи требуется, чтобы синтезируемый че­тырехполюсник был неуравновешенным, то можно от полученного мостового четырехполюсника перейти к эквивалентному неурав­новешенному четырехполюснику или же сразу произвести синтез четырехполюсника с неуравновешенной структурой [47].