Приток упругой жидкости к галерее при постоянном расходе

В таком же полубесконечном пласте, что и в случае I в момент времени t – 0 пущена в эксплуатацию галерея с постоянным объемным дебитом Q. Требуется найти давление в любой точке пласта в любой момент времени.

Умножая обе части уравнения (6.14) на k/ц и дифференцируя по х, получаем

откуда, меняя порядок дифференцирования, получаем

Так как в нашем случае

то уравнение (6.30) можно переписать в следующем виде:

Полученное уравнение (6 31) по форме совпадает с уравнением теплопроводности (6.14). Следовательно, решением уравнения (6.31) будет решение, аналогичное (6.25), с заменой давления р на скорость фильтрации w

Рис. 1.6. Схема притока к галереи с постоянным расходом

При этом следует иметь в виду, что начальное и граничное условия для w имеют вид

Отсюда С2 = Wi, C–L — — w1 и, следовательно,