2015-05-13
515
1. Построить интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона, приближающие табличную функцию:
| x | |||
| y |
2. Функция y = sin(x) приближается на отрезке интерполяционным многочленом по значениям в точках 0, 
, 
. Оценить погрешность интерполяции на этом отрезке.
3. Определить степень многочлена Лагранжа на равномерной сетке, обеспечивающую точность приближения функции 
на отрезке [0, 1] не хуже 0.001.
4. Пусть в точках 
и 
известны не только значения функции 
и 
, но и значения производных 
и 
. В этом случае узлы называются кратными. Построить интерполяционный многочлен с кратными узлами.
