Задания для самостоятельной работы. 1. Выполнить действия: , , если

1. Выполнить действия: , , если

1) ; 2) ; 3)

2. Равны ли комплексные числа

1) и ?2) и ?3) и

3. Найти действительные и мнимые части следующих комплексных чисел

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

4. Указать на комплексной плоскости точки, соответствующие числам

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) .

5. Найти модули и аргументы следующих комплексных чисел

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) ; 7) .

6. Доказать равенства

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) ; 7) .

7. Представить число в тригонометрической форме и вычислить.

1) и , если ; 2) и , если

8. Вычислить

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

9. Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

11. Пользуясь формулой Муавра ,

представить через

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

12. Решить уравнение

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

13. Изобразить на комплексной плоскости все точки , для которых

1) 2) ; 3) 4) .

14. Изображенные на комплексной плоскости множества точек записать с помощью неравенств.

15. Представить в показательной форме комплексные числа

1) 1; 2) -1; 3) ; 4) .

16. Вычислить 1) ; 2) ; 3) ; 4) .