Характеристики линейных систем и звеньев

При эксплуатации на системы и их отдельные элементы (звенья) действуют различные внешние воздействия. Наиболее часто изучают реакцию систем и звеньев на типовые воздействия, являющиеся математическими моделями наиболее часто встречающихся реальных воздействий.

В качестве типовых используют следующие воздействия.

1. Ступенчатое воздействие:

0 при t < 0;

x(t)=

1 (t)а при t ³ 0, (2.9.1)

где 1 (t) ¾ единичное ступенчатое воздействие; а - величина ступенчатого воздействия.

2. Импульсное воздействие (дельта-функция):

¥ при t = 0;

x(t) = d (t) =

0 при t « 0. (2.9.2)

При этом, согласно определению:

. (2.9.3)

Дельта-функция связана с единичным ступенчатым воздействием:

d (t) = 1^I (t). (2.9.4)

3. Гармоническое воздействие:

x(t) = А_х sinw t, (2.9.5)

где А_х ¾ амплитуда; w¾ угловая частота.

Иногда используют и другие типовые воздействия.