Непараметрические статистики

Критерий Колмогорова- Смирнова(Критерий согласия)

Цели: 1) Проверка согласия 2-х выборок 2) Проверка тождественности эмпирической и теоритической кривых распределения (непараметрический аналог c2)

Если критерий χ² лучше чувствует нерегулярность распределения, то критерий Колмогорова-Смирнова хорошо показывает отклонение от формы.

Алгоритм применения критерия.

1. Расчет эмпирических кривых распределения: F_1n(x), F_2n(z).

1-ая выборка х₁, х₂,…,х_n,

2-ая выборка z₁, z₂,…,z_m;

Для этого упорядочим в порядке возрастания каждую последовательность x и z, построим кумулятивную функцию распределения.

2. Определение верхнего предела (или верхней грани) – D_n,m - модуля эмпирических распределений.

3. Определение при заданном уровне значимости табличного значения D_α. (D_α – рассчитывается по сложной формуле).

4. Сравнение значений D_n,m и D_α. Если D_n,m < D_α, то гипотеза о торжественности двух выборок не отвергается.