2015-05-13
581
Стьюдент доказал, распределение отношения разностей между выборочным средним и средним значением генеральной совокупности к стандартной ошибке среднего значения генеральной совокупности тогда и только тогда подчиняется нормальному закону распределения, когда s является стандартным отклонением единичного значения от среднего значения генеральной совокупности.
Если параметры m и s неизвестны, то в качестве оценки s нужно использовать s и тогда мера отклонения t будет определяться таким образом:
, t - распределение и N - нормальный закон распределения в чем-то похожи.
t - непрерывно, симметрично, колоколообразно, с областью
определения функции [-¥; +¥]
Число степеней свободы.
n = n – k,где n - число степеней свободы; n - объем выборки; k - число формул
m= 6,8 n = 9
Н0:
При a = 0,05 tкр = 2,306; (6,8-6,5)/0,167 = 0,3/0,167 < 2,306
Следовательно, Н0 не отвергается, т.е. установка работает в соответствии с запланированной мощностью.
Распределение Фишера.
F- статистика Фишера;
F- критерий или критерий Фишера.
f F
|
|
|
F
Пусть S 12 и S 22 - дисперсии независимых случайных выборок объемом n 1 и n 2. Тогда случайная величина F, равная F = S 12 / S 22 подчиняется распределению Фишера с параметрами n 1 и n 2 (при S 12 > S 22)
n 1 = n 1 – 1; n 2 = n 2 - 1
F-распределение - непрерывная асимметричная функция, определенная на интервале [0, +¥].
F кр находим на основе a,n 1, n 2.
Пример Установка А и установка В.
Имеются десять значений, т.е.
n = 10 
; S xА2 = 1,69 S xВ2 = 1,44
F = S xА2 / S xB2 = 1,69 / 1,44 = 1,17
a = 0,05
n1 = 10 - 1 = 9
n2 = 10 - 1 = 9 Т.е. F 0,05 (9;9) = 3,17
F р < F кр
1,17 < 3,17
