Эффект Доплера в акустике

На характеристики акустических волн в упругих средах существенное влияние оказывает относительное движение источника и приемника волн, а также движение источника и приемника относительно самой упругой среды. Изменение частоты принимаемых приёмником волн по отношению к частоте излучаемых источником тех же волн называется эффектом Доплера.

Эффект Доплера рассмотрим на примере излучения плоских акустических волн источником и приёма их приёмником волн при их движении в упругой среде вдоль одного и того же направления. Фронт волны перпендикулярен направлению движения источника и приемника. Точно такие же выводы имеют место и для других типов волн.

Предположим сначала, что покоится относительно среды, а источник волн движется по направлению к нему со скоростью v (рис.140). Заметим, что скорость звуковых волн относительно среды зависит только от параметров среды и не зависит от движения источника волн. При этом скорость звука, частота колебаний и длина волны связаны между собой соотношением.

Поверхности равных фаз, отличающиеся друг от друг на 2p, при покоящемся источнике находятся на расстоянии друг от друга. Если же источник движется со скоростью n, то каждая последующая такая поверхность приближается к предыдущей на расстояние, проходимое источником за время, равное периоду колебаний.

Следовательно, длина волн, воспринимаемых приёмником, уменьшается и становится

.

равной. Так как скорость волн относительно покоящегося приёмника

будет такой же, как и в случае покоящегося источника; частота колебаний, принимаемых приёмником, равна:

Если же источник волн удаляется от покоящегося приёмника, длина принимаемых волн увеличивается, а частота принимаемых колебаний равна:

Учитывая сказанное, в общем случае для покоящегося приёмника частоту колебаний, принимаемых приёмником, можно записать в виде:

где знак "-" соответствует приближению источника, а знак "+" -его удалению от приёмника.

Предположим теперь, что источник волн покоится, а приёмник движется к нему со скоростью n. Очевидно, что длина принимаемых приёмником волн равна, но скорость фронта волны относительно приёмника увеличивается за счёт движения самого приёмника. Поэтому и частота принимаемых колебаний будет отличаться от той, которую бы принимал покоящийся приёмник:

Аналогично, если приемник удаляется от источника волн, частота принимаемых колебаний равна:

В общем случае, учитывая движение и источника, и приёмника колебаний, частоту принимаемых колебаний определяют как:

Из полученных результатов следует, что при относительном сближении источника и приёмника волн частота принимаемых колебаний увеличивается по отношению к частоте

излучаемых колебаний, а при удалении - уменьшается.