по теме «Электромагнитные поля, создаваемые ограниченными излучающими системами»

1. Прямоугольная рамка с постоянным линейным током J вращается вокруг своей диагонали с постоянной угловой скоростью . Площадь рамки равна S, а ее размеры малы по сравнению с длиной излучаемой волны. Найти интенсивность излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период вращения рамки. Построить диаграмму направленности.

2. Квадруполь представляет собой систему четырех зарядов, расположенных в вершинах квадрата со стороной l. Знак заряда меняется на противоположный при переходе к соседней вершине. Предполагая, что квадруполь вращается в плоскости XY вокруг своего центра с постоянной угловой скоростью , определить угловое распределение интенсивности излучения среднем по времени за период вращения. Построить диаграмму направленности.

3. Два одинаковых антипараллельных точечных диполя, расположенных на оси X на равном расстоянии a от начала координат, изменяются со временем по гармоническому закону. В точке с положительной координатой дипольный момент параллелен оси Y и равен . Расстояние между диполями мало по сравнению с длиной излучаемой волны. Определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период колебаний диполей. Построить диаграмму направленности.

4. Антипараллельные диполи с постоянными моментами и находятся на противоположных концах диаметра и вращаются в плоскости XY по окружности радиуса R с постоянной угловой скоростью . Начало координат расположено в центре окружности, а ось Z направлена параллельно вектору . В длинноволновом приближении определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период движения. Построить диаграмму направленности.

5. На оси Z на одинаковом расстоянии a от начала координат расположены антипараллельные диполи с постоянными моментами и , которые вращаются с постоянной угловой скоростью в плоскостях, перпендикулярных оси Z. В длинноволновом приближении определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период вращения. Построить диаграмму направленности.

6. N параллельных точечных диполей с моментами расположены на одной прямой на одинаковом расстоянии a друг от друга. Постоянный вектор направлен произвольно по отношению к вектору , соединяющему два соседних диполя. Расстояние между диполями сравнимо с длиной излучаемой волны. Рассматривая электромагнитное поле на больших расстояниях от системы определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.

7. Пять одинаковых точечных диполей с моментами расположены вдоль оси Z, так что средний диполь находится в начале координат. Постоянный вектор также направлен вдоль оси Z, а расстояние между диполями равно длине излучаемой волны. Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.

8. Пять одинаковых точечных диполей с моментами расположены вдоль оси X, так что средний диполь находится в начале координат. Постоянный вектор направлен вдоль оси Z, а расстояние между диполями равно длине излучаемой волны. Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.

9. Расстояние a между двумя одинаковыми параллельными диполями с моментами равно длине излучаемой волны. Постоянный вектор параллелен прямой, соединяющей диполи. Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.

10. Простейшая рамочная антенна представляет собой прямоугольную рамку со сторонами a и b, по которой течет линейный ток . Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.

11. Два одинаковых заряда величины q вращаются с постоянной угловой скоростью по окружности радиуса R. Радиусы, проведенные в точки расположения зарядов, образуют между собой угол . Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.

12. Точечный диполь с моментом вращается с постоянной угловой скоростью по окружности радиуса R. Вектор постоянен по модулю и в каждый момент времени направлен по радиусу окружности. Определить угловое распределение интенсивности длинноволнового излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период. Построить диаграмму направленности.

13. Антипараллельные точечные диполи с моментами и вращаются с постоянной угловой скоростью по окружности радиуса R, находясь на противоположных концах диаметра. Моменты диполей постоянны по модулю и в каждый момент времени направлены по касательной к окружности. В длинноволновом приближении определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период движения. Построить диаграмму направленности.

14. Антипараллельные точечные диполи с моментами и находятся на расстоянии 2 a друг от друга и вращаются с постоянной угловой скоростью в плоскостях, перпендикулярных общей прямой, на которой они находятся. В длинноволновом приближении определить угловое распределение интенсивности излучения в элемент телесного угла в среднем по времени за период движения. Построить диаграмму направленности.

Приложение

Интегральное представление Фурье

, . (П6.1)