2015-05-13
4736
МЭГ применяется для расчета тока в одной из ветвей сложной электрической цепи. Метод основан на использовании теоремы об эквивалентном генераторе.
Теорема гласит:
Ток в любой ветви ав линейной электрической цепи не изменяется, если остальную часть цепи заменить эквивалентным источником напряжения, ЭДС которого Еэкв равна напряжению на зажимах ав разомкнутой ветви, а внутреннее сопротивление rэкв равно сопротивлению между точками а и в при условии, что источники ЭДС заменены проводниками, а источники тока – разрывами цепи.
Пояснение.
Имеем цепь
Необходимо определить ток Iн в линейной ветви цепи.
Теорема утверждает, что левая часть схемы мжет быть заменена эквивалентным генератором (источником энергии), ЭДС которого Eэкв = Uав, а внутреннее сопротивление rэкв = rвх левой части схемы, когда все источники Е1, Е2 …Еn закорочены
Рис 38.
(а источники тока 
1, 2 … n разомкнуты). Схема принимает вид,
а ток I определяется как
где rэкв = rвх ׀Активного двухполюсника
Рис 39.
|
|
|
Метод расчета целесообразно применять, когда требуется определить ток в одной ветви сложной электрической цепи. Эта ветвь рассматривается как нагрузочное сопротивление, а оставшаяся цепь – как эквивалентный генератор.
Последовательность расчета МЭГ следующая:
1. Произвольно выбирается направление искомого тока в ветви ав.
2. Исследуемая ветвь ав отсоединяется от цепи (цепь разрывается в точках а и в).
3. Определяется напряжение между точками разрыва, т.е. Uав.
4. Определяется сопротивление (rвх = rэкв) между точками разрыва, для чего закорачиваются все источники ЭДС и разрываются ветви с источниками тока.
5. Определяется искомый ток по закону Ома,
т.е.
Пример расчета: Для заданной электрической цепи найти ток I2 в ветви цепи, если Е1=10 В, Е2=2 В, r1=r2=r3=1 Ом.
Решение:
1. Разорвав цепь в точках ав определяется напряжение Uав
2. Определяется сопротивление между точками разрыва, т.е. параллельное сопротивление r1 и r3 при замкнутом E1.
Рис 40.
3. Определяется по закону Ома ток в ветви I2
