Характеристики задержек пакетов

Основным инструментом статистики является так называемая гистограмма рас­пределения оцениваемой величины. В данном случае оцениваемой величиной является задержка доставки пакета.

Будем считать, что нам удалось измерить задержку доставки каждого пакета и сохранить полученные результаты. Для того чтобы получить гистограмму рас­пределения, мы должны разбить весь диапазон возможных задержек на несколько интервалов и подсчитать, сколько пакетов из нашей последовательности измере­ний попало в каждый интервал. В результате мы получим гистограмму, показан­ную на рис. 6.3. Здесь диапазон 25-75 мс, в который попали все значения задер­жек, разбит на шесть интервалов (сеть вносит фиксированную задержку в 25 мс, связанную с распространением сигнала и буферизацией пакета). Значит, мы мо­жем использовать в качестве характеристики производительности нашей сети шесть чисел: nl, п2, пЗ, п4, п5 и пб. Это уже более компактная форма представле­ния последовательности задержек. Но нужно соблюдать баланс между желанием сократить до минимума количество интервалов и информативностью получен­ных характеристик.

Гистограмма задержек дает хорошее представление о производительности сети. По ней можно судить, какие уровни задержек более вероятны, а какие менее. Чем больше период времени, в течение которого собираются данные для построе­ния гистограммы, тем с более высокой степенью вероятности можно предсказать поведение сети в будущем. Например, пользуясь гистограммой на рис. 6.3, мож­но сказать, что с вероятностью 0,6 задержка пакета не превысит 50 мс. Для нахож­дения такой оценки мы сложили общее количество пакетов, задержки которых попали во все интервалы, меньшие 50 мс, и разделили эту величину на общее ко­личество пакетов. Другими словами, мы нашли долю пакетов, задержки которых не превышают 50 мс.

При увеличении количества интервалов и времени наблюдения мы в пределе по­лучаем непрерывную функцию, которая называется плотностью распределения задержки доставки пакета (показана пунктиром). В соответствии с теорией, ве­роятность того, что значение случайной величины окажется в определенном диапазоне, равна интегралу плотности распределения случайной величины от
нижней до верхней границ данного диапазона. Таким образом может быть вы­числена вероятностное значение задержки пакета.

^ Число пакетов

п2

ПЗ

Плотность распределения /

п4

п5

пб

Задержка, мс

Фиксированная задержка

Рис. 6.3.

Гистограмма распределения задержек

Только что мы впервые столкнулись с тем, что большое количество сетевых ха­рактеристик являются статистическими (вероятностными). Мы не можем со стопроцентной уверенностью сказать, что характеристика имеет некоторое кон­кретное значение. Мы можем говорить об этом только с какой-то вероятностью, потому что процессы перемещения данных в сети с коммутацией пакетов явля­ются случайными процессами по своей сути.

Определим еще несколько часто используемых статистических характеристик задержки пакета.

Среднее значение задержки (D) вычисляется как сумма всех задержек dj, де­ленная на количество всех измерений N:

п1

D = ][]—. ^ N

Джиттер^[15] (J) представляет собой среднее отклонение каждой отдельной задерж­ки от среднего значения задержки:

_т_ il(d, -D)²

^J i N-i ■

Как среднее значение задержки, так и джиттер измеряются в секундах. Очевид­но, что если все задержки d, равны между собой, то вариация отсутствует, что подтверждают приведенные формулы — в этом случае D = d_{ и J = 0.

Коэффициент вариации — это безразмерная величина, которая равна отноше­нию джиттера к среднему значению задержки:

CV=J/D.

Коэффициент вариации характеризует трафик без привязки к абсолютным зна­чениям временной оси. Идеальный равномерный поток данных всегда будет об­ладать нулевым значением коэффициента вариации. Коэффициент вариации, равный 1, означает достаточно пульсирующий трафик, так как средние отклоне­ния интервалов от некоторого среднего периода следования пакетов равны это­му периоду.

Максимальная задержка — это величина, которую задержки пакетов не должны превосходить с заданной вероятностью. Мы недавно вычисляли такую величину по гистограмме задержек. Чтобы получить оценку, достаточно определенно гово­рящую о качестве работы сети, обычно задают высокую вероятность, например 0,95 или 0,99. Действительно, если пользователю скажут, что сеть будет обеспе­чивать уровень задержек в 100 мс с вероятностью 0,5, то это его не очень обра­дует, так как он ничего не будет знать об уровне задержек половины своих па­кетов.

Максимальная вариация задержки — максимальное значение, на которое от­клонение задержки от среднего значения задержки не превосходит с некоторой вероятностью.

Время реакции сети является интегральной характеристикой производительно­сти сети с точки зрения пользователя. Именно эту характеристику имеет в виду пользователь, когда говорит: «Сегодня сеть работает медленно». Время реакции определяется как интервал времени между возникновением запроса пользовате­ля к какой-либо сетевой службе и получением ответа на этот запрос. Время реак­ции сети можно представить в виде нескольких слагаемых, например (рис. 6.4): время подготовки запросов на клиентском компьютере (t^cmi)* время передачи запросов между клиентом и сервером через сеть (t_ceTb), время обработки запро­сов на сервере (t_cepBep), время передачи ответов от сервера клиенту через сеть (снова t_CCTb) и время обработки получаемых от сервера ответов на клиентском компьютере (^_ИС11т2).

Время реакции сети характеризует сеть в целом, в том числе качество работы ап­паратного и программного обеспечения серверов. Для того чтобы отдельно оце­нить транспортные возможности сети, чаще используется другая характеристи­ка — время оборота данных по сети.

Время оборота (Round Trip Time, RTT) — это «чистое» время транспортировки данных от узла отправителя до узла назначения и обратно без учета времени, за­траченного узлом назначения на подготовку ответа:

RTT = 2 х t_CCTb.

RTT является полезной характеристикой в том случае, когда значения времени передачи данных по сети в прямом и обратном направлениях отличаются друг от друга. Как и для односторонних задержек, значение RTT можно оценивать по его среднему и максимальному (с заданной вероятностью) значениям.

В зависимости от типа приложения клиент может использовать тот или иной на­бор характеристик задержек. Рассмотрим, например, работу приложения, вос­производящего музыку через Интернет. Поскольку эта услуга не является инте­рактивной, она допускает значительные задержки передачи отдельных пакетов, например несколько минут. Однако пакеты должны приходить равномерно, то есть вариация задержки должна не превышать 100-150 мс, иначе качество вос­произведения музыки резко упадет. Поэтому в данном случае требования к сети должны включать ограничения на среднюю вариацию задержки или максималь­ное значение вариации задержки.