К расчету рам при разном шаге колонн

Такой расчет возможен при наличии горизонтальных связей по нижним поясам ферм или жесткого кровельного диска, обеспечивающих одинаковое смещение всех колонн блока.

При этом горизонтальное реактивное усилие в условной раме, возникающее от нагрузки в стержне, закрепляющем раму от смещения, определяется как сумма реактивных усилий в отдельных плоских рамах, после чего обычным способом определяется смещение условной рамы. По найденному смещению определяют усилия отдельно для каждой плоской рамы.

В общем случае, при неодинаковых шагах колонн по разным рядам, протяженность расчетного блока принимается равной шагу основных рам. При этом смещение всех рам блока принимается одинаковым.

После того как от каждой нагрузки в отдельности построены эпюры моментов в раме, составляют таблицу значений этих моментов для ряда сечений колонн и устанавливают наиневыгоднейшую комбинацию суммарного момента М и соответствующей ему продольной силы N. При этом учитывается как основное, так и дополнительное сочетание нагрузок (включающее ветровую нагрузку) введением для последнего коэффициента сочетаний 0,9 (для всех нагрузок, кроме постоянной).

В большинстве случаев максимальные расчетные моменты для подкрановой части колонн получаются в нижнем сечении у опоры. Расчетная комбинация, как правило, соответствует дополнительному сочетанию нагрузок.

В рамах, в узлах присоединения ригелей к колоннам (особенно по внутренним рядам), от вертикальной нагрузки, действующей на ригель, возникают большие опорные моменты. Их можно избежать, применив такую упругопластическую конструкцию прикрепления верхнего пояса фермы к колонне, которая могла бы передать нагрузку только до определенной величины, после чего, дойдя до предела текучести, она деформировалась бы и не могла бы воспринять больший момент.

Так, например, верхняя планка (фланец) толщиной 10 мм, поставленная на четыре болта с расстоянием между ними 130 мм (фигура Жесткое соединение фермы с колонной а) может передать усилие 6 т (если условно считать верхний вероятный предел текучести равным 33 кг/мм²).

При такой конструкции узла угол рамы может воспринять момент одного знака, равный около 13 тм (при высоте фермы на опоре 2,2 м). Этого момента может оказаться достаточно для передачи горизонтальных сил и тем самым для обеспечения необходимой жесткости цеха.

Таким образом, появляется возможность производить расчет рамы в предположении шарнирного соединения ригеля с колонной и в дальнейшем прикладывать к верху колонны момент, равный, например, 13 тм (в зависимости от принятой конструкции узла). Расчет рамы с шарнирным соединением ригеля достаточно прост и обычно производится методом сил.

Испытания действительной работы стальных каркасов промышленных зданий (М. М. Бердичевского, А. И. Кикина, Г. А. Шапиро ²) подтвердили существенное влияние пространственной работы конструкций.

Вместе с тем эти испытания показали, что самым слабым местом в этих каркасах являются соединения элементов конструкций и их деталей, в особенности места присоединения подкрановых балок к колоннам, которые первыми воспринимают на себя динамическую нагрузку от кранов (удары). Этим объясняются, почему НиТУ предъявляют повышенные требования к конструкциям цехов с тяжелым режимом работы как в отношении креплений, так и в отношении поперечной жесткости, измеряемой горизонтальными прогибами колонн

Таблица сводных усилий M,N,Q и построение огибающих эпюр.

Строим эпюры внутренних усилий – N, Q, M.

Предварительно выпишем полученные значения внутренних усилий по участкам (табл. 3.1). В первой графе таблице идут номера точек ограничивающих участок. Значения нормальных сил приведены на весь участок. Для поперечных сил и изгибающих моментов приведены их значения вначале и в конце участка – начало участка соответствует первой точке номера участка, конец – второй. Например для участка 2 – 6, начало участка в точке 2, конец участка в точке 6. Для моментов, указывается с кокой стороны стержня откладывается указанное значение (растянутое волокно): н – снизу, в – сверху, л – слева, п – справа. При нулевом значении момента указывается растянутое волокно в окрестности точки.

Таблица 3.1 Информационные машины - машины, предназначенные для обработки и преобразования информации.

Уч-ок	N	Qнач	Qкон	Mнач	Раст.	Mкон	Раст.
1 - 2		-qa	-qa		в	qa2	в
2 - 3	-4qa	qa		0,5qa2	н	qa2	н
3 - 4	-4qa			qa2	н	qa2	н
2 - 6	-2qa	-4qa	-2qa	1,5qa2	л	4,5qa2	л
5 - 6		- 2,5qa	-1,5qa		н	2qa2	н
6 - 7	2qa	-2qa	-2qa	2qa2	н		н
6 - 8	qa			2,5qa2	п	2,5qa2	п
8 - 9		1,5qa	1,5qa	2,5qa2	в	1,75qa2	в
9 - 10		1,5qa	1,5qa	0,75qa2	в		в

Для построения эпюры изгибающих моментов на участках с распределенной нагрузкой (участки 2 – 3, 2 – 6 и 5 – 6) эпюры строятся по трем точкам.

Так как в рассматриваемой раме на участках с распределенной нагрузкой нет нулевых значений поперечной силы (нет экстремальных значений изгибающих моментов), то вычислим моменты в серединах участков в соответствии с формулой (3.5):

участок 2 – 3

;

участок 2 – 6

;

участок 5 – 6

.

Эпюры внутренних усилий в раме, построенные на основании приведенных сечениях, приведены на рис. 3.6.

Проводим контроль характерных особенностей полученных эпюр.

а/. Эпюры нормальных усилий N постоянны на всех участках.

б/. Эпюры поперечных сил Q постоянны на участках 1-2, 3-4, 5-6, 6-8, 8-9, 9-10, где отсутствует распределенная нагрузка. На участках 2-3, 2-6, 5-6, где действует равномерно распределенная нагрузка, эпюры изменяются линейно.

в/. На участках 1-2, 5-6, 8-9, 9-10, где поперечные силы постоянны, изгибающие моменты изменяются линейно. На участках 3-4, 6-8, где поперечные силы равны нулю, изгибающие моменты постоянны. На участках 2-3, 2-6, 5-6, где действует распределенная нагрузка, эпюры изгибающих моментов криволинейны – квадратная парабола, выгнутая в сторону действия нагрузки, и согласуются с эпюрами поперечных сил на этих участках в соответствии с соотношениями Журавского (3.3). Так как на участках с распределенной нагрузкой эпюра поперечных сил не пересекает оси стержней (нет точек, где Q = 0), то на этих участках нет экстремумов изгибающих моментов.

Проводим проверку равновесия узлов.

а/. Проверка равновесия узлов на совместное действие нормальных и поперечных сил.

Узел 8 также находится в равновесии, так как на него действуют два равных, противоположно направленных изгибающих момента

Таким образом, все узлы рамы находятся в равновесии.

Изгиб балок на упругом основании Понятие о балках на упругом основании и их свойства. Условия контакта подошвы балки и упругого основания. Дифференциальное уравнение оси изогнутой балки на сплошном упругом основании и его интегрирование. Граничные условия. Метод начальных параметров. Случай бесконечно длинных балок.