2015-05-13
6069
Так как заданное отношение давлений 
, а сопло – суживающееся, то режим истечения газа будет критическим, давление на срезе сопла будет определяться как
.
Теоретическая скорость истечения найдется по формуле (9.5):
,
где газовая постоянная и показатель адиабаты для воздуха 
.
Действительная скорость истечения согласно (9.15) будет равна
.
Действительный расход газа через сопло может быть вычислен по (9.7) с заменой соответствующих параметров на 
:
– выходное сечение сопла.
Для нахождения Т 2д воспользуемся коэффициентом потерь энергии ξ (9.16):
,
где 
.
Откуда 
.
Температуру в конце теоретического процесса истечения Т 2кр найдем из уравнения адиабатного процесса:
.
Тогда 
.
Удельный объем 
найдем из уравнения состояния идеального газа
,
где 
(рис. 9.3).
Рис. 9.3. К задаче 9.3
Следовательно, действительный расход воздуха через сопло будет равен
.
9.3. Имея в виду полное использование располагаемого перепада давлений при истечении воздуха, определить форму сопла, если параметры воздуха перед соплом р 1 = 20 бар и t 1 = 50 оС, а давление среды, в которую происходит истечение: а) р 0 = 12 бар; б) р 0 = 8 бар. Определить скорость истечения в обоих случаях.
Решение
а. Поскольку 
, то для использования полного перепада давлений достаточно суживающегося сопла. Тогда скорость истечения будет определяться согласно (9.3):
б. Поскольку 
, то в этом случае для использования полного перепада давлений необходимо взять сопло Лаваля. Тогда скорость истечения будет определяться согласно (9.5):
9.4. Воздух с давлением p 1 = 10 бар и с температурой t 1 = 107 оС вытекает в среду с давлением p 0 = 3 бар. Определить тип сопла, найти скорость истечения. Трением пренебречь.
Ответ: сопло Лаваля, 
9.5. Воздух с параметрами p 1 = 10 бар, t 1 = 200 оС вытекает из сопла с выходным сечением f 2 = 20 мм2, причем температура воздуха на выходе из сопла становится равной t 2 = 137 оС. Определить тип сопла, скорость воздуха на выходе и расход воздуха. Трением пренебречь.
