Решение. Вычислим отношение давлений до и после сопла

Вычислим отношение давлений до и после сопла

.

Критическое отношение давлений для водяного пара (табл. 9.1).

Поскольку , то для срабатывания полного перепада давлений необходимо выбрать комбинированное сопло Лаваля, при этом давление на выходе p ₂ будет равно давлению среды p ₀, в которую вытекают продукты сгорания, а давление в горловине сопла

.

Параметры пара (рис. 9.5) найдем с помощью h – s диаграммы (прил. 3)

Рис. 9.5. К задаче 9.8

По начальным параметрам р ₁ = 50 бар и t ₁ = 600 ^оС найдем:

h ₁= 3670 кДж/кг, v ₁= 0,08 м³/кг.

Проведя адиабату от точки 1 до изобары р _кр = 30 бар и далее – до пересечения с изобарой р ₂ = 1 бар, найдем параметры в горловине сопла:

h _кр = 3480 кДж/кг, v _кр = 0,12 м³/кг, t _кр = 510 ^оC

и на выходе

h ₂ = 2670 кДж/кг, v ₂ = 1,9 м³/кг, t ₂ = 100 ^оC, х ₂ = 0,985.

Тогда критическая скорость в горловине сопла Лаваля согласно (9.13):

,

а скорость истечения из сопла по (9.11):

Из выражения для расхода газа (9.10):

найдем площади минимального и выходного сечений сопла Лаваля:

;

.

откуда диаметры минимального и выходного сечений:

;

.

9.9. Перегретый пар с давлением р ₁ = 180 бар и температурой t ₁ = 550 ^оС истекает в среду с давлением р ₀ = 105 бар. Массовый расход пара через сопло 8 кг/с. Выбрать тип сопла, найти скорость истечения газа и диаметр выходного отверстия сопла.

Ответ: суживающееся сопло; w ₂ = 415 м/с;

d ₂= 0,027 м.

9.10. Определить теоретическую скорость истечения пара из котла в атмосферу, если использовать суживающееся сопло и сопло Лаваля. Давление в котле р ₁ = 12 бар, температура t ₁ = 300 ^оС. Процесс расширения пара считать адиабатным. Атмосферное давление В = 750 мм рт. ст.

Ответ: суживающееся сопло: w ₂ = w _кр = 544 м/с;

сопло Лаваля: w ₂= 992 м/с.

9.11. Во сколько раз изменится теоретическая скорость истечения сухого насыщенного пара с давлением р ₁ = 4,5 МПа в атмосферу, если суживающееся сопло заменить соплом Лаваля? Трение не учитывать.

Ответ: скорость увеличится в 2,5 раза.

9.12. Водяной пар с параметрами p ₁ = 6 бар, t ₁ = 300 ^оС вытекает из сопла в среду с давлением p ₀ = 1 бар. Выбрать тип сопла и найти скорость истечения w _2д. Скоростной коэффициент сопла φ = 0,9.