Определите корни заданных уравнений или системы уравнений, приняв значение k равным номеру своего варианта. Оформите лабораторную работу и сохраните результаты выполнения в своей папке на диске.
Задание 1. Найдите все корни следующих уравнений с помощью функции root, выполнив предварительно графическое отделение корней. Результаты решения проверьте подстановкой.
a) x = cos(k·x); б)
в) 2 x3 + k·x2 – 2 x + 100 = 0 г) x3 – k·x2 + 8 x – 20 = 0
Задание 2. Решите уравнения из задания 1 в) и г) при помощи функции polyroots, а также символьных вычислений. Сравните полученные результаты.
Задание 3. Решите следующие системы уравнений. Результаты проверьте подстановкой. Попытайтесь изменить начальные приближения и, возможно, найти другие решения систем.
а) б)