2015-05-13
332
Решить уравнение.
Определим заданную функцию (вместо этого можно записывать соответствующее выражение непосредственно внутри функции root),
f(x):=x3 – 4.5x2 – 7 x +10
Отделяем корни (находим приближенные значения корней или границы интервалов) с помощью графика (рис.5), установив диапазон изменения переменной x от –3 до 6 для лучшего отображения корней. По графику определяем начальное приближение для нахождения первого корня равное -2 и используем первый вариант применения функции. Для определения второго корня принимаем интервал от 0 до 3, и используем для разнообразия второй вариант функции. Для определения третьего корня принимаем начальное приближение равное 5 и используем первый вариант функции.
Рис. 5 – График для отделения корней
Первый корень: x:= –2 root(f(x),x) = -1.909
Второй корень: root(f(x),x,0,3) = 0.961
Третий корень: x:= 5 root(f(x),x) = 5.448
2. Функция polyroots
Все корни полинома (в том числе и комплексные) можно определить при помощи функции polyroots (v), где v – вектор коэффициентов полинома.
|
|
|
Коэффициенты полинома записываются в вектор v, начиная со свободного члена, затем при первой степени аргумента, второй и т.д. Вектор коэффициентов можно получить также и при помощи символьных вычислений (лабораторная работа № 2).
Для функции polyroots можно выбрать один из двух численных методов – метод полиномов Лаггера (он установлен по умолчанию) или парной матрицы. Метод выбирается из контекстного меню, вызываемого по щелчку правой кнопки мыши на слове polyroots.
