2015-05-13
1172
С целью оказания помощи студенту в его самостоятельной работе приводим методику выполнения и оформления контрольного задания на конкретном примере.
1. Запишите и поясните формулу для расчета силы Лоренца.
Сила Лоренца действует на заряд q, движущийся в магнитном поле, и определяется по формуле:
, где
В – индукция магнитного поля, V – скорость заряда, 
- угол между
векторами 
и 
Задача
Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 400 В, влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция магнитного поля В = 1,5 . 10-3 Тл, радиус кривизны траектории R = 0,045 м. Определить удельный заряд электрона.
Дано:
U. = 400 В
В = 1,5.10-3 Тл
R = 0,045 м
Решение.
Удельным зарядом частицы называется величина, равная отношению ее заряда к массе, т.е. 
.
На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца.
(1)
где е - заряд электрона,
В - магнитная индукция,
V- скорость электрона.
- угол между векторами 
и 
, в данном случае
и 
(2)
Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. По второму закону Ньютона
|
|
|
Подставим сюда выражение (1) с учетом (2): 
(3)
Кинетическую энергию электрон приобретает за счет работы А сил электрического поля: А = е U, поэтому
(4)
С учетом последнего выражения равенство (3) можно записать так:
, отсюда выразим скорость электрона: 
(5)
Решая совместно уравнения (3) и (5), получим: 
Подставив числовые значения находим:
