Индивидуальные задания. 1.5.1. Период обращения искусственного спутника Земли составляет 3 ч

1.5.1. Период обращения искусственного спутника Земли составляет 3 ч. Считая его орбиту круговой, определить, на какой высоте от поверхности Земли находится спутник. Радиус Земли . Ответ: .

1.5.2. Определите среднюю плотность Земли, считая известными гравитационную постоянную, радиус Земли и ускорение свободного падения на поверхности Земли. Ответ: .

1.5.3. Две материальные точки массами и расположены друг от друга на расстоянии . Определить угловую скорость вращения, с которой они должны вращаться вокруг общего центра масс, чтобы расстояние между ними осталось постоянным. Ответ: .

1.5.4. Свинцовый шар радиусом имеет внутри сферическую полость радиусом , центр которой находится на расстоянии от центра шара. С какой силой притягивается к шару материальная точка массой , находящаяся на расстоянии от центра шара, если линия, соединяющая центры шара и полости, составляет угол с линией, соединяющей центр шара с материальной точкой?. Плотность свинца . Ответ:

.

1.5.5. Стационарным искусственным спутником Земли называется спутник, находящийся постоянно над одной и той же точкой экватора.

Определите расстояние такого спутника до центра Земли.