Пример использования теории подобия

Следует иметь в виду, что весьма сложная математическая модель описания конвективной теплоотдачи в общем случае не позволяет выполнить точное моделирование всех процессов. Поэтому в курсовой работе используются упрощенные приёмы теории подобия.

Пусть необходимо вычислить коэффициент теплоотдачи при течении воды в трубках водяного подогревателя. Массовый расход воды равен G = 16670кг/час, её плотность – ρ = 1000кг/м³ , температура воды t = 110°С. Площадь сечения всех трубок теплообменника равна f = 0,00507м², а внутренний диаметр одной трубки – d = 13,2мм.

Определяем число Рейнольдса при течении воды в трубках (для идентификации режима течения жидкости и установления динамического условия однозначности).

Re = w*d/ν,

где:

w = G/(ρ*f) = 16670/(3600*1000*0,00507) = 0,913м/с – скорость течения воды в трубках.

По таблице №1 приложения методического пособия определяем кинематический коэффициент вязкости воды при температуре t = 110°С – ν = 0,27210^-6м²/c и число Прандтля воды – Pr = 1,6.

Тогда, число Рейнольдса

Re = 0,913*0.0132/0,27210^-6м² = 44300

При таком числе Рейнольдса наблюдается развитое турбулентное течение воды и потому влиянием естественной конвекции на теплоотдачу можно пренебречь. Такой физической модели течения воды соответствует критериальная зависимость для определения теплоотдачи [4]

Nu = 0,021*Re^0,8*Pr^0,43

В этой зависимости использовано среднее по длине трубы значение числа Нуссельта и, следовательно, в результате будет получено среднеинтегральное значение коэффициента теплоотдачи. Кроме того, эта зависимость не учитывает переменность свойств капельной жидкости в зависимости от температуры. Это следует иметь в виду, т.к. эти факторы различают реальную физическую модель и условия эксперимента.

Итак, Nu = 0,021*44300^0.8*1,6^0.43 = 134

и коэффициент теплоотдачи

α = Nu*λ/d = 134*0,685/0,0132 = 6950Вт/(м²*°С)

В этой зависимости λ = 0,685Вт/(м*°С) – коэффициент теплопроводности воды (таблица №1, Приложение).

Итак, приведен пример, который наглядно показывает, насколько существенно теория подобия упрощает расчёты конвективной теплоотдачи.

Основные положения теплового и компоновочного расчётов теплообменных аппаратов.