Решая это квадратное уравнение, находим

По этому уравнению, задаваясь значениями Eu, можно построить безразмерную характеристику инжектора. Максимальная кратность инжекции, получающаяся при Eu = 0, составляет w_max = 6,27; при Eu = 0,01478, w = 0. Для нашего конкретного случая получаем: Eu = 0,010838, w = 2,89.

3. Расчет параметров смеси на выходе из смесителя. Массовые рас­ходы рабочего газа и смеси соответственно равны:

Плотность смеси по выражению (11.18)

.

Температура смеси по уравнению газового состояния

Скорость выхода (выхлопа) смеси из смесителя

По справочным данным коэффициент кинематической вязкости воз­духа при T = 292,8 K равен n =15,3·10^-6 м²/с, тогда

4. Зная число Re и полагая смеситель гладким, по формулам гл. 4 и гл. 6, находим k ₁ = V / u _ось = 0,83; a₀₃ = 1,025 и a_э3 = 1,05. Повторяя расчет п.2 и п.3 с этими данными, вместо ω = 2,89 получаем ω = 3,0, т. е. в данном случае пренебрежение неравномерностью профиля скорости на выходе из смесителя приводит к погрешности в определении кратности инжекции, равной δω = - 3,7%. Данную погрешность можно считать приемлемой, посколь­ку при вычислениях коэффициент сопротивления входа инжектируемо­го газа полагался равным нулю.

Для оценки влияния диффузора на работу инжектора предполо­жим, что все исходные данные остались без изменения и что после ка­меры смешения установлен диффузор с центральным углом раскрытия α =10^о, диаметром выходного сечения d₄ = 166,2 мм и длиной l ₄ = 609,8 мм. Поскольку при сохранении прежнего значения D р _с пара­метры потока в концевом сечении смесительной камеры становятся не­определенными, снова примем k ₁ = a₀₃ = a_э3 = 1. Тогда по формулам (11.34) и (11.35) находим: z_д = 0,1469; η = 0,872 и далее:

а = 1,146(1,146 + 2 - 0,872 - 1) = 1,46;

b = 1,146(2 - 0.872) + 2 - 0,872 = 2,421;

c = 1 + 1 - 0,872 + (Eu - 0,01547)/0,01547² = 8357Eu - 128,152.

Следовательно,

Можно видеть, что в данном случае максимальная кратность ин­жекции, достигаемая при Eu = 0, равна w_max = 8,58; при Eu = 0,01533 ω = 0. Для условий примера при Eu = 0,010838 ω = 4,312.

Если сохранить кратность инжекции на том же уровне, что и в инжекторе без диффузора (ω = 2,89 ÷ 3,0), то в соответствии с выражени­ями (11.29) и (11.19) имеем:

B _опт =1 + (1,146·2,89 + 1)

Eu = 0,01547 - 0,01547²·20,318/2 = 0,013039,

т. е. реализуемое противодавление инжектора увеличилось в 1,2 раза (с 900 Па до 1083 Па).

На рис. 11.3 показана расчетная характеристика инжекто­ра без диффузора, параметры которого приведены ранее. Кружками обозначены опытные данные Г. Т. Цыганкова, выполненные на том же инжекторе. По рисунку видно, что между теорией и опытом имеется достаточно хорошее соответствие.

Следует отметить, что размер рабочего сопла, принятый в рассмотренном примере, не является оптимальным для значения ω = 2,89. Для указанной кратности инжекции и инжектора без диффузора В _опт= 34,944 и, следовательно, f _1опт=0,02862 (d ₁ =10,1 мм). Увеличение диаметра сопла с 7,4 мм до 10,1 мм позволяет при заданном противо­давлении получить при прочих рав­ных условиях ω = 3,323 или при со­хранении ω = 2,89 преодолеть про­тиводавление Eu = 0,01431 (D р _с =1188 Па). В общем случае, если противодавление зада­но, то диаметр рабочего сопла целесообразно выбирать из условия обеспечения максимального значения кратности инжекции. Так, например, для инжектора без диффузора имеем

откуда находим f _1опт = 2 Eu = 0,021676 (d ₁ = 8,8 мм) и w_опт =3,453. Для инжектора с диффузором

т. е. при том же значении f _1опт = 2 Eu = 0,021676 имеем w_опт = 4,785.

Рис. 11.3. Характеристика инжектора с f ₁ = 0,01547 и f ₂ = 1: 1 – теоретические данные; 2 – опытные данные

Таким образом, оптимальное с точки зрения обеспечения максимально возможной при заданном противодавлении кратности инжекции значение определяется равенством

f _1опт = 2 Eu. (11.36)

Наряду с указанными выше показателями работы ин­жектора на практике используют также понятие коэффици­ента полезного действия инжектора, под которым понима­ют отношение работы по перемещению Q ₂, м³/c инжектируе­мого газа через инжектор к начальной энергии рабочего газа, т. е.

(11.37)

Используя ранее приведенные соотношения, выражению (11.36) можно придать вид:

(11.38)

Легко видеть, что значения f ₁ и f ₂, обеспечивающие макси­мальное значение числа Эйлера инжектора, оптимальны и с точки зрения к. п. д.

Глава 12. ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА В ПЕЧАХ И УСТРОЙСТВА, ПРИВОДЯЩИЕ ЕГО В ДВИЖЕНИЕ

Движение газа в рабочем пространстве металлургических печей во многом определяет эффективность и показатели тепловой работы печей независимо от температурного уров­ня технологического процесса. Действительно, для средне- и низкотемпературных печей параметры движения потока га­зов определяют интенсивность конвективного теплообмена, который в этих условиях является определяющим в уста­новлении тех или иных скоростей нагрева металла. Для вы­сокотемпературных печей, где главным видом теплопереда­чи выступает тепловое излучение, роль движения газов остается высокой, так как только непрерывная смена объе­мов газа за счет его движения может обеспечить сохранение высоких температур в рабочем пространстве печи, а, следо­вательно, и высокую интенсивность теплообмена излу­чением.

Правильная организация движения газов в системе обес­печивает стойкость элементов кладки металлургических пе­чей, и поэтому увеличивает межремонтный период работы печи, влияя таким образом на экономику печного передела. К этому следует добавить, что конструктивные особенности теплообменных аппаратов, их техническая эффективность зависят от совершенства организованного движения газооб­разных теплоносителей в них. Отмеченное относится и к ох­лаждаемым элементам металлургических печей, для кото­рых следует учитывать и особенности движения охлаждаю­щей воды.

Для оптимальной работы топливосожигающих устройств организация движения газообразного топлива и воздуха в горелках, мазута, воздуха и в некоторых случаях пара в форсунках, определяют важнейшую характеристику процес­са горения топлива — коэффициент расхода воздуха.

Перечень примеров можно было бы продолжить, но це­лесообразно остановиться еще на одном, относящемся к нагревательным печам. В ходе нагрева слитков перед обра­боткой их давлением (прокаткой, ковкой и т. п.) или гото­вых изделий перед термообработкой решающее значение приобретает равномерность нагрева металла по сечению, объему заготовок, изделий. Решение этой задачи достигается, главным обра­зом, за счет равномерного обтекания нагреваемых изделий, чего можно добиться, соответствующим образом располо­жив устройства ввода горячих газов, направлением и скоро­стью их струй, вывода потерявших тепловую ценность газов; другими словами, от организации циркуляции газов в рабочем пространстве печи. Не останавливаясь подробно на многочисленных вариантах создания циркуляции, при­ведем два из них, являющиеся наиболее характерными. В первом варианте (рис. 12.1, а) циркуляция обеспечивается за счет действия вентилятора, возвращающего часть покидаю­щих печь газов к месту ввода горячих газов. Благодаря та­кой организации движения газов удается существенно по­высить скорость газового потока и выровнять температуры в движущемся потоке газов. Подобный результат можно по­лучить при активизации движения газов в рабочем пространстве металлургической печи, если расположить ввод газов так, как показано на рис. 12.1, б. Тангенциальный ввод газов приводит к возникновению вращательного дви­жения газов, благодаря чему один и тот же объем газа, прежде чем покинуть сечение ввода, многократно вовлека­ется в движение, способствуя тем самым росту скорости и, как следствие, интенсифицирует теплообмен. Если наряду с теплообменом имеет место и горение топлива, то цирку­ляция газов будет также способствовать лучшему переме­шиванию участвующих в горении компонентов, более быст­рому подогреву топливовоздушной смеси и в конечном ито­ге — более полному горению топлива.

Рис. 12.1. Примеры циркуляции газов в печах, достигаемой за счёт работы вентилятора (а) и за счёт взаимного расположения струй (б)

Из приведенных примеров следует, что для организации движения газов по элементам печи, создания в необходимых случаях циркуляции газов потоки воздуха, газов, продук­тов сгорания должны располагать значительным запасом энергии. В качестве устройств, обеспечивающих приведение в движение газов в металлургических печах, применяются вентиляторы, дымовые трубы, эжекторы и инжекторы.

Прежде чем перейти к рассмотрению принципов рабо­ты этих устройств, следует рассмотреть закономерности распределения газовых потоков в системе печи, особенности которого определяют не только величины аэродинамичес­ких сопротивлений, но и эффективность тепловой работы, например, теплообменников регенеративного типа.