2015-05-13
355
Механическая система с двумя степенями свободы, состоящая из четырех абсолютно твердых тел (таблица Д3.2), соединенных между собой нерастяжимыми невесомыми нитями (груз 3 подвешен к блоку 1 с неподвижной осью, а груз 4 подвешен к блоку 2 с подвижной осью), приходит в движение из состояния покоя под действием сил тяжести. Между грузом 3 (нечетный вариант) или грузом 4 (четный вариант) и нитью вставлена пружина жесткостью с. Пренебрегая потерями на трение и считая, что в начальный момент времени груз, подвешенный на пружине, находился в положении статического равновесия, составить с помощью уравнений Лагранжа дифференциальные уравнения движения механической системы и определить закон относительного движения груза, подвешенного на пружине, а также частоту, период и амплитуду относительных колебаний груза.
Рисунок и числовые значения для расчета выбрать из таблиц Д3.1 и Д3.2. Коэффициент жесткости пружины для всех вариантов принять равным с = 20 кН/м.
