Свойства параллельного проецирования

Свойство однозначности. Проекцией точки на плоскость есть точка.

Свойство прямолинейности. Проекцией прямой линии на плоскость есть прямая.

Свойство принадлежности. Если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции этой линии.

Свойство сохранения параллельности. Проекциями параллельных прямых являются параллельные прямые.

Свойство деления отрезка в отношении. Если отрезок прямой линии делится точкой в каком-либо отношении, то и проекция отрезка делится проекцией точки в том же отношении.

Свойство параллельного переноса. Проекция фигуры не меняется при параллельном переносе плоскости проекций.

Три последние свойства обеспечивают более простое построение изображения и меньше искажают форму и размеры оригинала по сравнению с центральной проекцией.

Частный случай параллельного проецирования, при котором направление проецирования перпендикулярно плоскости проекций, называют прямоугольным или ортогональным проецированием. Прямоугольной (ортогональной) проекцией точки называют основание перпендикуляра, проведенного из точки на плоскость проекций.

Ортогональное проецирование имеет ряд преимуществ перед центральным и косоугольным параллельным проецированием: 1) простота геометрических построений ортогональных проекций предметов и 2)сохранение на проекциях, при определенных условиях, формы и величины линейных и угловых размеров проецируемых предметов.

Поэтапное получение чертежа точки

Чтобы получить ортогональный чертеж точки А в системе П2⁄П1 преобразуем наглядное изображение так, чтобы горизонтальная плоскость проекций совпадала с фронтальной плоскостью проекций, образуя одну плоскость чертежа. Это преобразование осуществляют путем поворота вокруг оси х плоскости П1 на угол 900 вниз. При этом отрезки аxa2 и аxа1 образуют один отрезок а2a1, перпендикулярный оси проекции, называемый линией связи. В результате указанного совмещения плоскостей П2 и П1 получается чертеж, известный под названием эпюр (от фр. epure- чертеж, проект) или эпюр Монжа

Фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда находятся на одном перпендикуляре к оси проекций х.

Расстояние от точки А до фронтальной плоскости проекций П2 равно расстоянию от горизонтальной проекции а1 до оси проекции х, а расстояние от точки А до горизонтальной плоскости проекций П1 равно расстоянию от фронтальной проекции а2 до оси проекции х.