Пересечение двух плоскостей

Две плоскости пересекаются по прямой линии, общей для обеих плоскостей. Положение прямой линии определяется положением двух принадлежащих ей точек. Следовательно, для построения линии пересечения двух плоскостей достаточно определить две точки, общие для обеих заданных плоскостей. Если плоскости заданы следами (рис. 4.1), то наиболее рационально отметить точки, являющиеся точками пересечения их одноименных следов (точки M и N прямой MN - линии пересечения плоскостей P и Q). На рис. 4.3, 4.4, 4.5, 4.6 приведены примеры построения линии пересечения (MN) двух плоскостей, заданных следами, когда одна из них или обе являются плоскостями частного положения.

Если же пересекающиеся плоскости (или одна из них) заданы не следами, то для построения линии пересечения их применяется метод вспомогательных секущих плоскостей. Сущность этого метода состоит в том, что обе заданные плоскости пересекаются третьей (обычно плоскостью частного положения - горизонтальной или фронтальной), затем строятся линии пересечения первой заданной плоскости с третьей, второй заданной с третьей. Там, где эти линии пересекаются, отмечается точка, общая для заданных плоскостей. Вторая общая точка находится при помощи еще одной вспомогательной плоскости. показано построение линий пересечения двух плоскостей, одна из которых задана следами, а вторая - параллельными прямыми. В качестве вспомогательных секущих плоскостей использованы горизонтальные плоскости Т1 и Т2.)

Метод вспомогательных секущих плоскостей может быть применен для построения линии пересечения двух плоскостей и в том случае, если пересекающиеся плоскости заданы следами; например тогда, когда одна пара следов в пределах чертежа не пересекается.