Параметр потока отказов – это отношение математического ожидания числа отказов восстанавливаемого объекта за достаточно малую его наработку к значению этой наработки

Параметр потока отказов μ(х) определяют по формуле

μ(x) = lim [M { r(x+Δx) – r(x)}] / Δx, (11)

^Δx→0

где Δx – малый отрезок наработки;

r(x) – число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработки x;

r(x+Δx) – r(x) эта разность представляет собой число отказов на отрезке наработки Δх.

Наряду с параметром потока отказов находит частое применение в расчётах и обработке экспериментальных данных осреднённый параметр потока отказов

μ(х) = [M{r(x₂) – r(x₁)}] / (x₂ - x₁). (12)

В отличие от формулы (11) здесь рассматривается число отказов за конечный отрезок наработки [x₁, x₂], при этом x₁ ≤ x ≤ x₂.

Статистичскую оценку для параметра потока отказов определяют по формуле

μ(x) = [r(x₂) – r(x₁)] / (x₂ – x₁), (13)

которая по структуре аналогична формуле (12).

Для стационарных потоков отказов, не зависящих от наработки х, можно применять формулу

μ = 1 / Т,

где Т -оценка для средней наработки на отказ (см. формулу № 10).

Таким образом, для стационарных потоков отказов наработка на отказ обратно пропорциональна параметру потока отказов.

2.2.2.Показатели долговечности.

Основные показатели долговечности – ресурс и срок службы.

Ресурс – наработка объекта до предельного состояния, оговоренного в технической документации. Объект может перейти в предельное состояние, оставаясь работоспособным, если, например, его дальнейшее применение по назначению (по выполняемым функциям) станет недопустимым по требованиям безопасности, экономичности и эффективности [о принципах определения и назначения предельного состояния см. часть 1 учебного пособия].

Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации объекта (в месяцах, годах) до момента возникновения предельного состояния, оговоренного в технической документации.

Ресурс и срок службы могут иметь следующие разновидности:

- до первого ремонта;

- между ремонтами (межремонтный ресурс или срок);

- назначенный ресурс или срок службы;

- средний ресурс (средний срок службы);

- гамма-процентный ресурс (гамма-процентный срок службы)

Назначенный ресурс – наработка объекта, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от состояния объекта.

Назначенный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от состояния объекта.

Средний ресурс – математическое ожидание ресурса.

Средний срок службы – математическое ожидание срока службы.

Гамма-процентный ресурс – суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах.

Полный ресурс (срок службы) – ресурс (срок службы), отсчитываемый от ввода объекта в эксплуатацию до окончательного снятия с эксплуатации (например, гамма-процентный полный ресурс, средний полный срок службы).

Вероятность γ является регламентируемой вероятностью.

Гамма-процентный ресурс (срок службы) является, таким образом, ресурсом (сроком службы), который имеет и превышает в среднем обусловленное число – гамма-процентов объектов данного типа.

Например, если задано для автомобиля какой-то марки

R_γ=90% = 300000км,

то это значит, что 90% автомобилей достигнут предельного состояния не ранее, чем через 300000км наработки.

Существенными достоинствами гамма-процентного ресурса (срока службы) являются – возможность его определения до завершения испытаний всех образцов, хорошая количественная характеристика случаев ранних отказов. Чем более ответственный объект (система, элемент), тем выше назначаемое γ (например, для основных агрегатов автомобилей γ=95% и выше, для основных агрегатов тракторов γ=80–90%, для подшипников качения γ=90%, для подшипников ответственных изделий γ=95% и выше и т.д.).

Задаваемые значения γ для критических отказов должны быть весьма близки к 100%, чтобы сделать критические отказы практически невозможными событиями.

Ресурс систем на стадиях проектирования определяют аналитическими методами в соответствии с действующими стандартами, инструкциями и методиками.

На стадиях изготовления, приёмки и эксплуатации систем величина ресурса определяется статистическими методами в соответствии с действующими стандартами, инструкциями и методиками.

На стадии изготовления и сдачи опытных образцов систем определение ресурса по статистическим данным осуществляется изготовителем и разработчиком по программе, согласованной с заказчиком.

На стадии изготовления серийных образцов определение ресурса осуществляется в процессе ресурсных испытаний с участием заказчика. На стадии эксплуатации определение ресурса по статистическим данным осуществляется заказчиком.

При оценке ресурса руководствуются наступлением предельного состояния.

При использовании показателей долговечности необходимо указывать начало отсчёта ресурса и вид действий после наступления предельного состояния (например, гамма-процентный ресурс от начала эксплуатации до капитального ремонта, гамма-процентный ресурс от второго капитального ремонта до списания).

2.2.3.Показатели ремонтопригодности.

Основные показатели ремонтопригодности: среднее время восстановления, вероятность восстановления в заданное время.

2.2.3.1.Среднее время восстановления – математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа.

Таким образом, среднее время восстановления Т_В – это среднее время вынужденного нерегламентированного простоя, вызванного обнаружением и устранением одного отказа. Статистически определяется по формуле

_m

T_B = ∑ t_i / m, (14)

^{i =1}

где

t_i – время устранения i – го отказа;

m – число отказов на всех испытываемых объектах за наработку Т.

2.2.3.2.Вероятность восстановления в заданное время – вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение.

Статистически определяется по зависимости

P(t ≤ t _B.З.) = n / m_., (15)

где

n – числовосстановленных объектов, для которых время восстановления

работоспособного состояния, соответствует условию t_B ≤ t_B.З.;

m – общее число всех восстановленных объектов.

Затем полученную по (15) оценку вероятности сравнивают с требуемой

вероятностью P(t_B ≤ t_B.З.) ≥ Р_ТРЕБ.