Основные формулы гидравлического расчёта магистрального газопровода

Установившееся движение газа в газопроводе описывается тремя уравнениями: уравнением движения, уравнение неразрывности, уравнение состояния газа.

Уравнение движения: , где - плотность газа; - средняя по сечению скорость газа; - среднее по сечению давление газа; - внутренний диаметр трубопровода; - высота сечения .

Величину можно определить по формуле: . При установившемся движении частная производная средней по сечению скорости газа по времени стремиться к нулю, поэтому .

Уравнение неразрывности: , или .

Уравнение состояния: .

При выводе основных формул для гидравлического расчёта магистрального газопровода принимаются следующие допущения:

1. Температура постоянная, .

2. Коэффициент сверхсжимаемости не меняется, .

3. Коэффициент местного гидравлического сопротивления остаётся постоянным, .

4. Величиной можно пренебречь, то есть , вследствие малой плотности газа, однако этой величиной нельзя пренебрегать в случае, если проектируемый магистральный газопровод будет проходить по сильно пересечённой местности.

5. Величиной также можно пренебречь, то есть .

Получаем следующее уравнение движения: . Плотность газа можно определить по следующей формуле: . Средняя по сечению скорость газа находиться с помощью следующего уравнения: . Тогда уравнение движения примет вид: . Расписав площадь сечения магистрального трубопровода, получим: . Проинтегрируем полученное выражение по координате от до , где - длина трубопровода: - формула падения квадрата давления по длине магистрального трубопровода. С помощью этой формулы можно получить формулу для определения массового расхода: . Найдём коммерческий расход: , где - плотность газа при стандартных условиях, которая определяется по формуле: , в которой , а . Тогда: . Величину можно рассчитать: . Эта величина обозначается за , то есть . С учётом этого выражение для определения коммерческого дебита принимает вид: .