Многокритериальность в управлении

Современные производственные системы очень сложны.

Х={x₁,x₂,…x_n}, где х₁,…х₂ – совокупность показателей, каждый из которых характеризует одно из свойств. Орган управления должен учесть все эти разнообразия и принять определенные решения.

Пример: Перед женщиной стоит выбор мужа. Количество претендентов 3. j = 1,3 i=1,3

а) материальное положение

б)внешние данные

в) духовность

При рассмотрении многокритериальных задач возникает необходимость введения весовых коэффициентов относительной важности.

b _i Î (0;1) удовлетворяет условию нормируемости

åb _i = 1

å y_ijb _i ® многокритериальная оценка

Пример 2. Необходимо спроектировать систему подведения итогов на чемпионате мира по конькобежному спорту. Участники бегут 4 дистанции: 500, 1500, 5000, 10000 м. требуется определить абсолютного чемпиона. j = 1,4 – номер дистанции; i = 1,n – количество участников.

t_ij – время, затраченное i – тым участником на преодоление j-той дистанции

y_ij – место, занятое участником

необходимо записать единый критерий определения интегральной оценки спортсмена.

1 вариант решения

y_ij – место, занятое участником

y_ij^* ₌ n - y_ij

b_j - авторитет дистанции

подобные приемы свертки в интегральный критерий обладают недостатком: они не имеют содержательного смысла.

2 вариант решения

t_ij – время, затраченное i – тым участником на преодоление j-той дистанции

min t_ij – время победителя

max t_ij – время аутсайдера

max t_ij

x_ij =

t_ij

у победителя самое малое время, следовательно, x_ij > 1

у аутсайдера время самое большое, следовательно, x_ij = 1