Студопедия
Обратная связь

Сколько стоит твоя работа?
Тип работы:*
Тема:*
Телефон:
Электронная почта:*
Телефон и почта ТОЛЬКО для обратной связи и нигде не сохраняется.

Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram 500-летие Реформации

Уравнение Бернулли для струйки идеальной жидкости

Рассмотрим установившееся течение жидкости, находящейся под воздействием только одной массовой силы - веса жидкости.


Рис. 3.1

Выделим в потоке струйку, такую малую, что изменением параметров в ее поперечном сечении можно пренебречь и считать их постоянными.

За бесконечно малый промежуток времени Dt участок струйки 1- 2 переместится в положение 1?- 2?.

Применим к этой струйке уравнение энергии, заключающееся в том, что работа сил по перемещению струйки равна приросту кинетической энергии этой струйки.

Известно, что элементарная работа силы определяется выражением

Работа поверхностных сил давления тогда составит

Т. к. в первом сечении направление сил давления совпадает с направлением вектора скорости, а во втором сечении оно противоположно, то
 
 

Заметим, что работа сил давления, действующих по боковым поверхностям струйки равна 0, вследствие ортогональности векторов давления и скорости.

Суммарная работа поверхностных сил определится выражением

Элементарная работа массовых сил (сил веса) определяется изменением потенциальной энергии выделенного элемента массы

Потенциальная энергия массы, заключенной в объеме W определяется выражением

Учитывая, что для несжимаемой жидкости r= const, получим

Объем, занимаемый струйкой в начальном и конечном положениях можно представить в виде двух составляющих, рис. 3.1.


Масса жидкости, заключенная в объемах W1 и W2 определится как

Т. к. приток массы в рассматриваемой струйке отсутствует, то
M1 = M2
следовательно
W1 = W2
Нетрудно заметить, что объем 1?-2 для рассматриваемых положений является общим, тогда
 
или

Это выражение определяет закон сохранения массы для струйки несжимаемой жидкости.

С учетом отмеченного

где dG = rgdW - элементарный вес жидкости, заключенный в объеме dW.
Т. е.

Применяя такой же прием, получим выражение для прироста кинетической энергии струйки

Запишем уравнение баланса энергии

Подставляя имеющиеся выражения в данную формулу, получим

после преобразований, с учетом того, что dW1 = dW2 =dW =dG/g, получаем

или, после перегруппирования членов

Это выражение и представляет собой уравнение Бернулли для идеальной несжимаемой жидкости.
Величина  называется скоростным напором,  определена ранее как гидростатический напор, а величина  получила название полный напор.


Рис. 3.2

Таким образом, согласно уравнению Бернулли, полный напор представляет собой сумму гидростатического и скоростного напора и для выделенной струйки жидкости это величина постоянная. Проиллюстрируем это положение графиком, см. рис. 3.2.





 

Читайте также:

Машины с качающимся блоком цилиндров

Устройство и действие статических гидропередач

Предмет гидравлики

Турбулентное течение в шероховатых трубах

Универсальный регулятор скорости (УРС)

Вернуться в оглавление: Гидросистемы и гидромашины

Просмотров: 6898

 
 

54.80.148.252 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.