2015-05-26
1051
Резонанс токов – это такой режим работы разветвленной цепи с параллельным включением активного, индуктивного и емкостного элементов, при котором индуктивная и емкостная проводимости равны друг другу (bL = bC).
То есть резонанс токов наступает при условии 
, как и резонанс напряжений при условии 
. По аналогии с механическими колебательными системами резонанс токов (или напряжений) в электрической цепи синусоидального тока наступает, когда частота вынужденных колебаний f совпадает с частотой собственных колебаний f0 цепи. Частота собственных колебаний f0 цепи зависит от соотношения реактивных параметров: индуктивности L и емкости C.
Выражение для f 0 можно получить из приведенных выше равенств
|
или для собственной угловой частоты ω 0 = 2 πf 0
|
Таким образом, если требуется достичь резонанса при заданной частоте f вынужденных колебаний, в частности, при f = 50 Гц, то можно получить величину f 0 = 50 Гц посредством раздельного или совместного воздействия на индуктивность L и емкость C.
|
|
|
Явление резонанса в электрических цепях широко используется в технике (например, известный из школьного курса физики колебательный L – C контур).
Рассмотрим основные соотношения, характеризующие разветвленную цепь в режиме резонанса, вытекающие из соотношения bL = bC.
Полная проводимость 
равна активной g и становится наименьшей, то есть цепь на входе ведет себя как содержащая только резистивный элемент.
В соответствии с законом Ома (51) суммарный ток (на входе цепи) примет наименьшее значение
На рисунке 28 показаны векторы слагаемых токов Ia, IL, IC с учетом их сдвига относительно вектора напряжения U для случая резонанса тока (IL = IC) и построение векторная диаграмма в соответствии с первым законом Кирхгофа (48).
Рис. 28
По аналогии с резонансом напряжений в реактивных элементах токи IL и IC могут значительно превосходить суммарный ток I = Ia, когда будет выполнено условие bL = bC >> g.
