Первую гипотезу проверять не имеет смысла, поскольку по строению известно, что остатки нулевое среднее. Остальные же гипотезы необходимо проверить, т.к. они критичны. Проверку будем осуществлять базовыми методами.
Проверим гипотезу g3 — отсутствие между остатками автокорреляции. Наличие тренда можно увидеть по характеру автокорреляционной функции в таблице 1.2. и на рисунке 1.3. Медленное убывание значений АКФ с увеличением лага характерно для временных рядов с тенденцией в среднем; о значимости коэффициентов автокорреляции можно судить по Q-статистикам — нулевая гипотеза о равенстве АКФ нулю отвергается для всех приведенных в таблице лагов.
Табл. 1.2. Коррелограмма и результаты Q-критерия для остатков модели, периодичность - 1 неделя
Рис. 1.3. Расчетные, фактические значения и остатки в модели, периодичность - 1 неделя
Проверим гипотезу g2 — отсутствие гетероскодестичности (гомоскодестичность) – дисперсия ошибок постоянна. Проверка ряда на гетероскодестичность (табл. 1.3.) проводится на основе теста ….. Проверка показала, что ряд гетероскодестичен, поскольку….
|
|
Проверим гипотезу g4 — нормальность остатков. Для этого используем тест Жарка-Бера. На рис. 1.4. приведены его результаты, на основе которых можно сделать вывод о том, что ряд «ненормален» (распределение островершинное, ассиметричное).
Табл. 1.3. Результаты теста на гетероскодестичность,
31.10.04 – 30.10.10 г.
F-statistic | 13.05637 | Prob. F(1,306) | 0.0004 | |
Obs*R-squared | 12.60392 | Prob. Chi-Square(1) | 0.0004 | |
Scaled explained SS | 8.973337 | Prob. Chi-Square(1) | 0.0027 | |
Рис. 1.4.Критерий Жарка Бера и результаты теста на нормальность,
периодичность - 1 неделя