Связь между линейными и угловыми величинами

Две точки, расположенные на различном расстоянии

от оси вращения за один и тот же угол поворота проходят разные расстояния (рис.5).

Угловая скорость равна .

Умножим на R. Тогда , но

Рис.5 , а и, поэтому

. (12)

Рассмотрим случай движения точки по окружности с постоянной скоростью (рис.6).

Так как, скорость постоянна (по величине) и тангенциальная составляющая ее равна нулю, имеет место только центростремительное ускорение

Получим эту формулу

.

Из треугольников ОАВ и ВСД следует ;

Рис.6

Так как, ,

то . (13)

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое относительная и абсолютная погрешности?

2. Что называется материальной точкой?

3. Какие характеристики движений относятся к кинематическим?

4. В чем отличие средних и мгновенных значений скорости и ускорения?

5. Какое ускорение называется тангенциальным, а какое центростремительным?

6. При каком движении центростремительная составляющая отсутствует?

7. Каким образом линейная скорость и линейное ускорение связаны с соответствующими угловыми?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ