Содержание. Неопределенные интегралы

Неопределенные интегралы

Первообразная функции и неопределённый интеграл ….……………..…4

Основные свойства неопределённого интеграла…….……………………6

Основные методы интегрирования ………………….…………………….8

Интегрирование рациональных дробей……………….…………………..11

Интегрирование тригонометрических выражений…...…………………..19

Интегрирование некоторых иррациональных функций…………………22

Определенные интегралы

Интегральная сумма. Понятие определенного интеграла……….….…...26

Геометрический смысл определенного интеграла……………….……...27

Условия интегрируемости функций………………………………………28

Основные свойства определенного интеграла……………………………29

Определенный интеграл с переменным верхним пределом.…………… 33

Формула Ньютона-Лейбница.…………………………………………… 35

Основные методы вычисления определенного интеграла……………….36

Вычисление площадей плоских фигур в прямоугольной

системе координат………………………………………………..………. 38

Вычисление площадей плоских фигур в полярной

системе координат……………………..………………….……………….41

Несобственные интегралы

Несобственные интегралы с бесконечными пределами

интегрирования (первого рода).…………………………………………..44

Критерии сходимости несобственных интегралов второго рода.............47

Несобственные интегралы с бесконечными пределами

интегрирования (первого рода).…………………………………………..48

Критерии сходимости несобственных интегралов второго рода.............50

Литература…………………………………………………………………. 51