Другие задачи

Можно показать, что:

• закон изменения массы радия в зависимости от времени («радиоактивный распад») описывается дифференциальным уравнением ,

где к > 0 — коэффициент пропорциональности, m(t) — масса радия в момент t;

• «закон охлаждения тел», т. е. закон изменения температуры тела в зависимости от времени, описывается уравнением ,

где T(t) — температура тела в момент времени t, к — коэффици­ент пропорциональности, t_o — температура воздуха (среды охла­ждения);

• зависимость массы х вещества, вступившего в химическую реакцию, от времени t во многих случаях описывается уравнением ,

где к — коэффициент пропорциональности;

• «закон размножения бактерий» (зависимость массы m бактерий от времени t) описывается уравнением m'_t = к×m, где к > 0;

• закон изменения давления воздуха в зависимости от высоты над уровнем моря описывается уравнением ,где p(h) — атмосферное давление воздуха на высоте h, к > 0.

Уже приведенные примеры указывают на исключительно важную роль дифференциальных уравнений при решении самых разнообраз­ных задач.