Развитие современных систем сухопутной подвижной радиосвязи (СПРС) массового гражданского применения, наряду с компьютерной техникой, является основной составной частью третьей промышленной революции – информационной. Завершение информационной революции связано с созданием международной цифровой телекоммуникационной системы IMT 2000 (International Mobile Telecommunication system), которая объединит в единую сверхсистему все виды обмена информацией: цифровое телевидение и радиовещание, цифровую телефонную и телеграфную связь, системы передачи данных, территориальные системы стационарной и подвижной радиосвязи и т. п.
Развитие современных систем СПРС можно подразделить на несколько этапов.
Системы СПРСI поколения (1981-1991 гг.) – аналоговые магистральные (транкинговые) и сотовые территориальные системы связи (ТСС) стандартов “ SmartTrunk ”, MPT 1327, LTR, AMPS, NMT 450 и др. Эти системы использовали стандартную рабочую полосу радиочастот шириной Δ f = 25 кГц (в США – 30 кГц) и частотную модуляцию с малым индексом. Пропускная способность таких систем ограничивается формулой К. Шеннона:
|
|
C Ш(Q) = Δ f log .
Системы СПРС II поколения (1991-2000 гг.) – цифровые системы подвижной радиосвязи стандартов TETRA, D-AMPS (IS 136), GSM 900 и т. п.
Системы СПРСIII поколения (1991-2010 гг.) – цифровые системы ТСС стандартов EDGE, WCDMA, CDMA 2000-3 x.
В настоящее время разрабатываются стандарты для с истем СПРСIV поколения.
Основные характеристики цифровых систем СПРС приведены в табл. 2.
Как следует из данных табл. 2, если в современных системах СПРС в основном используется многопозиционная фазовая манипуляция (N - PSK – Phase Shift Keying), то в перспективных радиосистемах связи будет использоваться преимущественно многопозиционная квадратурная амплитудная модуляция (N - QAM – Quadrature Amplitude Modulation).
В системах радиосвязи других видов (силовых ведомств, авиации и т. п.) будут использоваться такие виды цифровой модуляции, как 16- PSK, 32- PSK, 128- QAM, 256- QAM и т. п.
Таблица 2
Основные технические характеристики цифровых систем СПР
Поко- ление | Стандарт или спецификация | Рабочая полоса частот, МГц | Модуляция | Теоретическая скорость передачи данных, Мбит/с |
2 G | TETRA | 0,025 | 4- PSK | 0,029 |
GSM 900 | 0,2 | GMSK | 0,171 | |
3 G | EDGE | 0,2 | 8- PSK | 0,474 |
WCDMA | 5,0 | 4- PSK | 0,192 | |
CDMA 2000-3 x | 3,75 | 4- PSK | 3,69 | |
4 G | HPSA + | 5,0 | 16-, 32-, 64- QAM | 21,0 |
LTE | 20,0 | 4- PSK 16-,64- QAM | 100,0 |
В цифровых системах СПРС задающий генератор передатчика вырабатывает два синхронных колебания, начальные фазы которых сдвинуты друг относительно друга на 90º. Одно из них называется косинусным колебанием: s c(t) = = cos (2 π f 0 t), а другое – синусным: s s(t) = sin (2 π f 0 t), где f 0 – частота несущей (у сотовых систем стандарта GSM 900: f 0 ≈ 900 МГц, у систем III и IV поколений f 0 ≈ 2000 МГц).
|
|
На модулятор передатчика поступают эти колебания, а также элементарные посылки длительностью τэ положительной (“единица”) и отрицательной (“ноль”) полярностей (скажем, в радиосистемах стандарта WCDMA τэ = 261 нс).
Если используется простая четырёхпозиционная фазовая манипуляция (4- PSK ) или четырёхпозиционная квадратурная амплитудная модуляция (4- QAM ), которые являются эквивалентными, то входящий информационный поток (… 100111010011000101 …) подразделяется на пары (00), (01), (10) и (11). Косинусная составляющая умножается на первый символом (если “1”, то s 1(t) = s c(t)/ ; если “0”, то s 1(t) = – s c(t)/ ), а синусная – вторым (если “1”, то s 2(t) = s s(t)/ ; если “0”, то s 2(t) = – s s(t)/ ). Затем поток модулированных таким образом элементарных посылок суммируется и – после усиления по мощности – излучается.
Таким вот образом получается высокочастотная элементарная посылка: s Σ(t) = s 1(t) + s 2(t) = ± s c(t)/ ± s s(t)/ .
В общем случае элементарный радиосигнал smn (t) с цифровой модуляцией принято записывать в виде:
smn (t) = I (t) cos (2 π f 0 t) + Q (t) sin (2 π f 0 t)
где I (t) – синфазный (in-phase), Q (t) – квадратурный (quadrature) модулирующий сигналы, которые, в свою очередь, представляются как: I (t) = Im rect(t /τ э), Q (t) = Qn rect(t /τ э), где rect(t /τ э) – прямоугольный импульс длительностью τ э с единичной амплитудой, Im и Qn – амплитуды синфазного и квадратурного компонентов цифрового радиосигнала smn (t). Чтобы сохранить единство терминологии в настоящем пособии, мы будем интерпретировать величину Im как амплитуду косинусной составляющей радиосигнала и обозначать её через U c, а Qn – как амплитуду синусной составляющей и обозначать её через U s. В то же время, в «классической радиотехнике» синфазным компонентом считается колебание s 0(t) = A sin (2 π f 0 t). Это следует всегда помнить.
На рис. 30 условно показаны возможные варианты векторного сложения сигналов s 1(t) и s 2(t): позиции амплитуды суммарного высокочастотного сигнала (совокупность позиций называется сигнальным созвездием). Это аналогично записи комплексной амплитуды гармонического колебания бесконечной длительности s (t) = | | cos (2 π f 0 t + arg ) на плоскости (Re , Im ).
Если используется фазовая манипуляция 8- PSK (см. рис. 30. в), то информационный поток подразделяется на тройки (000), (001), …, (111) и синтезируются элементарные высокочастотные посылки в соответствии с сигнальным созвездием, изображённым на рис. 30. в.
U s ≡ Q U s ≡ Q
1
– 1 0 1 U c ≡ I
u
– 2 2 U c ≡ I
– 1
а)
б )
U s ≡ Q 1 U s ≡ Q
2
– 1 1 U c ≡ I
– 2 2 U c ≡ I – 1
в)
– 2
г)
Рис. 30. Типовые конфигурации сигнальных созвездий
многоуровневых цифровых радиосигналов: а) 4- PSK ≡ 4- QAM;
б ) 16- QAM; в) 18- HAM; г) 8- PSK.
Если используется квадратурная амплитудная модуляция (например модуляция 16- QAM – см. рис. 30. б ), то сигнальное созвездие лежит не на единичной окружности, как при фазовой манипуляции, а в узлах квадратной решётки. Если углы такой решётки исключить, то можно получить более энергоэкономичную модуляцию (например модуляцию 32- QAM ).
Более перспективной для будущих систем СПРС пятого поколения является модуляция N - QAM с гексагональным созвездием (N - HAM – Hexagonal Amplitude Modulation), сигнальное созвездие которой, для случая 18-позицион-ной N - HAM, показано на рис. 30. г. Преимущества модуляции N - HAM перед обычной N - QAM очевидны: более экономно используется общая энергия сигнала; однако модуляция и демодуляция сигналов с гексагональной амплитудной модуляцией несколько сложнее, чем сигналов с обычной модуляцией N - QAM. В том числе, это следует из правил принятия решения в цифровом демодуляторе (см. заштрихованные области на рис. 30). Для случая, например, модуляции 4- QAM правило демодуляции сводится к анализу сочетания знаков косинусной и синусной составляющих результатов синхронного детектирования высокочастотного сигнала. В случае фазовой манипуляции N - PSK анализируется отношение косинусной и синусной составляющих [то есть arctg (Qn / Im)]. В случае многопозиционной модуляции N - QAM (N > 4) – к анализу знаков добавляется анализ относительных величин амплитуд косинусной и синусной составляющих. В случае модуляции N - HAM (N = 6, 18, 36, 60, 90, 126 и т. д.) для принятия решения при демодуляции сигналов следует вычислить величины
|
|
(u cos φ0 – Im)2 + (u sin φ0 – Qn)2,
где φ0 – начальная фаза колебаний принятой высокочастотной посылки u (t) = = s (t) + n (t), для всех позиций (m, n) сигнального созвездия, и выбрать наименьшую из них. На рис. 30. г,для примера, штриховкой показаны области принятия положительного решения в случае модуляции 18- HAM.
Далее. При приёме многопозиционных радиосигналов возникают различные искажения сигналов, вызванные как внешними радиопомехами, так и тепловыми шумами входных цепей радиоприёмника, погрешностями синхронизации по частоте и по фазе несущей, нестабильностью задающих генераторов передатчика и приёмника и т. п. В простейшем случае все эти искажения принятых высокочастотных сигналов можно представить аддитивным высокочастотным гауссовским стационарным процессом n (t), так что принятый высокочастотный сигнал можно записать в виде: u (t) = sm n (t) + n (t), а ситуацию при демодуляции принятых сигналов можно описать в виде вектора (см. рис. 30), где – одна из позиций сигнального созвездия; – случайный вектор, имеющий гауссовское распределение на плоскости { I ≡ U c ≡ x; Q ≡ U s ≡ y } с плотно-
стью вероятности вида:
.
На рис. 30. а - г функция pn (x, y) представлена парой сечений, изображённых двумя концентрическими кругами радиусов и .
|
|
Для вычисления элементов переходной матрицы П = { Pj k; j, k = 1, 2, …, N } цифровой системы радиосвязи с многопозиционными сигналами следует (обычно численными способами в пакете прикладных программ MathCad, MathLab и т. п.) проинтегрировать плотность вероятности pn (x, y) по соответствующим областям принятия решений при демодуляции сигналов с центрированием функции pn (x, y) в точках сигнального созвездия (Im, Qn).
Например, при модуляции 4- QAM переходная матрица П имеет вид:
,
где P 11 = P 22 = P 33 = P 44 = ;
P 12 = P 23 = P 34 = P 21 = P 32 = P 43 = P 14 = P 41 = ;
P 13 = P 24 = P 31 = P 42 = .
Вычислив элементы матрицы П скорость передачи информации можно вычислить с использованием формулы (7.4) или (8.2). Методика таких вычислений представлена в разд. 9.
Однако прежде чем переходить к конкретным примерам вычисления скорости передачи информации и пропускной способности современных цифровых каналов радиосвязи, выведем асимптотическую оценку пропускной способности каналов радиосвязи с многопозиционной цифровой модуляцией.
Согласно негэнтропийной методике Шеннона (см. разд. 12) можно получить асимптотические оценки функции C ц(Q) при бесконечном количестве позиций (N → ∞) сигнального созвездия на плоскости { U c, U s} (индекс “ц” означает – «цифровая»).
Итак, пусть на плоскости { U c, U s} совокупность передаваемых по каналу электросвязи сигналов изображается точками (U c ≡ x, U s ≡ y), имеющими гаусс-
совскую плотность вероятности:
,
где x = I, y = Q.
В таком случае дифференциальная энтропия источника сообщений (сиг-
налов ) есть:
,
или ,
где h (s) – дифференциальная энтропия «одномерного сигнала» (см. разд. 11).
Соответственно дифференциальная энтропия «двумерного» (векторного) шума есть: h ц(n) = 2 log = 2 h (n).
Значит, в двумерном случае:
ℰц(Δ u, σ s, σ n) = h ц(s + n) – h ц(n) = 2 [ h (s + n) – h (n)],
или ℰц(Δ u, σ s, σ n) = 2 = ,
или ℰц(Δ u, σ s, σ n) = 2 ℰ(Δ u, σ s, σ n) = 2 ,
где ℰ(Δ u, σ s, σ n) – информационная ёмкость статического аналогового канала передачи КПДС с «одномерными сигналами» с бесконечным количеством уровней при (одномерном) гауссовском их распределении;
ℰц(Q) – информационная ёмкость статического канала КПДС с бесконечным числом позиций сигнального созвездия на плоскости { I, Q } при их круговом двумерном гауссовском распределении.
Как видим, для современных цифровых каналов КПДС с многопозиционными сигналами информационная пропускная способность канала КПДС определяется «двумерной динамической формулой Шеннона»:
C ц(Q) = 2 F Н ℰ(Q) = 2 F Н = 2 C (Q).
Это объясняется тем, что в цифровых системах радиосвязи в качестве переносчиков сообщений можно использовать как амплитуды элементарных радиопосылок, так и начальные фазы несущей радиосигналов.
В аналоговых телефонных системах (без использования тональной или надтональной модуляции), а также в многоуровневых телеграфных каналах электросвязи такая возможность отсутствует. Однако в аналоговых радиосистемах такая возможность появляется, а потому в радиосистемах, исполь-зующих амплитудную модуляцию с одной боковой полосой радиочастот, пропускная способность, по сравнению с классическими телефонными и телеграфными системами электросвязи, почти удваивается.
Перейдём к рассмотрению информационных ёмкостей и пропускных способностей каналов КПДС с некоторыми конкретными цифровыми методами модуляции.
В разд. 12 ( рис. 16) мы рассматривали простейший пример многоуровневого телеграфа с идеализированными равномерно распределёнными помехами в канале электросвязи. Поскольку источник ДИС без информационной избыточности (то есть у источника ДИС все априорные вероятности знаков на входе канала КПДС равны между собой: Pj = 1/ N ) согласован с таким каналам КПДС,
то мы получили информационную ёмкость такой системы передачи ℰ =
= , где Q – отношение сигнал/помеха, то есть при Q >> 1 величина
информационной ёмкости ℰ такая же, какую даёт статическая система передачи
информации при приблизительно гауссовском распределении априорных вероятностей Pj ≠ 1/ N и гауссовских помехах в канале КПДС – статическая формула Шеннона.
Поскольку Г. Найквист доказал (разд. 16), что максимальная скорость телеграфирования (то есть символьная скорость) равна удвоенной частоте среза полосы пропускания линии электросвязи (частоты Найквиста) F Н, то пропускная способность многоуровневого телеграфа, или системы передачи дискрет-
ных сообщений с многоуровневой амплитудной манипуляцией N - ASK будет
равна: C (Q) = 2 F Н = F Н . Это соответствует динамической
асимптотической формуле Шеннона для пропускной способности аналогового канала с аддитивным белым гауссовским шумом.
Проведём сравнительные оценки пропускной способности современных каналов КПДС упрощенным способом, аналогичным рассмотренному в разд. 16. За основу сравнительного анализа следует взять многопозиционную фазовую манипуляцию: при N = 4 созвездие 4- PSK является элементарной ячейкой модуляции N - QAM с квадратным созвездием, а при N = 6 – с гексагональным.
В то же время, один уровень модуляции N - QAM с квадратным созвездием формально является «многоуровневым телеграфом»: системой типа «ЦАП–линия электросвязи–АЦП».
Если взять аддитивную помеху, равномерно распределённую на проме-
жутке (– W, + W ], то, как показали численные расчёты (см. разд. 12), с увеличе-
нием N величина ℰ растёт как ℰ = log N до тех пор, пока соседние уровни не
станут находиться на расстоянии Δ u друг от друга, равном 2 W. При дальней-
шем увеличении N величина ℰ резко уменьшается: вследствие «перепутыва-
ния» уровней телеграфа, соответствующих выходным символам vk; k = 1, 2, ….
Значит, при равномерно распределённых на промежутке (– W, W ] аддитивных помехах пропускная способность многоуровневого телеграфа есть:
C (Q) = 2 F Н log N 0 = F Н , где N 0 = – количество уровней, при ко-
тором расстояние между соседними уровнями Δ u становится равным 2 W
(см. статью Найквиста [54]). Как видим, это соответствует пропускной способности системы аналоговой радиосвязи с гауссовским распределением «бесконечного числа уровней» при наличии в канале аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ).
Поскольку в современных цифровых системах радиосвязи многопозиционные сигналы представляются созвездием на плоскости { Im, Qn }, то, по аналогии с многоуровневым телеграфом, описываемым одномерным созвездием, сравнительный анализ пропускной способности таких систем можно провести при аддитивных помехах, равномерно распределённых в круге радиуса r. В этом случае пропускная способность C ц(Q) = 2 F Н log N 0 будет определяться состоянием созвездия N 0, при котором расстояния между соседними позициями будет равно величине 2 r.
Средняя мощность такого рода помех есть:
.
Средняя мощность сигнала определяется конфигурацией созвездия и величиной 2 r, то есть зависит от способа цифровой модуляции сигналов.