Параметры заторможенного потока

Параметры заторможенного потока – это параметры, которые получаются в потоке, если его полностью изоэнтропно затормозить.

Связь между статическими параметрами и параметрами заторможенного потока (их также называют полными параметрами) определяется уравнением изоэнтропного процесса

или ;

; .

Если применить уравнение сохранения энергии (уравнение движения, уравнение Бернулли) к сечению, в котором скорость потока уменьшается до нуля (т.е. поток полностью тормозится и энтальпия принимает максимальное значение), то можно записать

= const (9)

или

= const или = const (10)

или

. (11)

В этих уравнениях

- удельная энтальпия заторможенного потока (полная удельная энергия потока), Дж/кг;

- термодинамические параметры заторможенного потока или параметры торможения, их называют также полная температура, полное давление и полная плотность.

Из формул видно, что для изоэнтропного потока параметры заторможенного потока остаются постоянными вдоль потока в то время как статические параметры изменяются. Например, температура заторможенного потока равна

=const,

т.е. повышение скорости в изоэнтропном потоке всегда сопровождается уменьшением статической температуры.

Для воздуха с_р≈1000 Дж/(кг∙К). Тогда

и .

с, м/с
ΔТ, К(⁰С)

Отношение температуры заторможенного потока к статической температуре будет равно

Тогда отношение плотностей

Видно, число Маха является характеристикой сжимаемости рабочего тела:

При М→0 (с→0) →1.

При М→1 (с→а) →. Например, для воздуха при k=1,4 →1,577.

Из полученных выше уравнений можно определить максимальную скорость истечения, которая будет при Т=0:

, откуда .

Для воздуха с_max» 44.8 . Например при Т^* = 300К, с_max = 776 м/с.

Увеличить с_max можно только увеличением Т^*(i^*).

Определим критическую скорость потока газа через параметры заторможенного потока. Для этого запишем уравнение сохранения энергии в виде

или т.к. .

Рассмотрим критический режим .

Тогда или =>

=const.

Таким образом, критическая скорость, в отличие от скорости звука, постоянна вдоль потока т. к. . Поэтому она широко используется для расчета газовых течений.