Изображение процесса в i – s и Т - s диаграммах

Рассмотрим действительный процесс истечения газа из резервуара через сопло (конфузор) с учетом потерь на трение и вихреобразование, но без отвода теплоты в окружающую среду. Эти потери превращаются в теплоту, которая подводится к газу.

Изобразим изоэнтропный и действительный процессы расширения газа в конфузоре в Т-s и i-s диаграммах.

Из диаграмм видно, что энтальпия и статическая температура на выходе из сопла из-за подогрева газа в действительном процессе расширения будет больше, чем в изоэнтропном процессе (i₂>i_2s,Т₂>Т_2s).

Запишем уравнение движения газа (уравнение Бернулли) для изоэнтропного и действительного течений:

- изоэнтропное течение (процесс 1-2_s)

= =const=> и .

- действительное течение (процесс 1-2)

= =const=> и .

Так как i₂>i_2s, то из формул и диаграмм видно, что кинетическая энергия и скорость потока газа на выходе из сопла в действительном процессе расширения будет меньше, чем в изоэнтропном процессе

и .

При этом удельная энтальпия заторможенного потока и температура заторможенного потока остаются равными как в действительном, так и в изоэнтропном процессе расширения и постоянными для любого сечения сопла (i^*=const, T^*=const).

Определим потерю кинетической энергии в действительном процессе расширения по сравнению с изоэнтропным процессом:

- кинетическая энергия на выходе из сопла в изоэнтропном процессе 1-2_s

- кинетическая энергия на выходе из сопла в действительном процессе 1-2

.

Тогда потеря кинетической энергии будет равна

Δh_к.э А2_s2D

Работа сил трения, которая в виде теплоты подведена к газу, эквивалентна площади под кривой процесса 1-2:

l_тр = q_тр = ψ₁₂ ≡ А12D > Δh_к.э.

Таким образом, в действительном процессе расширения газа потеря кинетической энергии меньше работы сил трения на величину площади 2_s12: Δh_к.э - l_тр ≡ 2_s12. Это объясняется тем, что часть работы сил трения в процессе расширения, после превращения в теплоту, вновь превращается в кинетическую энергию. Эта полезная часть работы сил трения называется возвращенным теплом q_{тр.возвр} ≡ 2_s12.

Сравним параметры в выходном сечении сопла при действительном и изоэнтропном процессах:

- параметры заторможенного потока

; ; ; т.к.

- статические параметры

; ; (по условию); т.к. ; .