Сжатие газов с учетом трения (действительное течение газа в диффузоре)

Рассмотрим действительный процесс сжатия газа в диффузоре (состояние газа за диффузором будем характеризовать полными параметрами)

При сжатии газа в диффузоре кинетическая энергия потока газа, поступившего в диффузор, преобразуется в потенциальную и внутреннюю энергию газа. За счет подогрева газа > и > .

Запишем уравнение движения газа (уравнение Бернулли) для изоэнтропного и действительного течений:

- изоэнтропное течение (процесс 1-2_s)

=> и .

- действительное течение (процесс 1-2)

=> и .

Так как > , то из формул и диаграмм видно, что для получения на выходе из диффузора одинакового полного давления кинетическая энергия и скорость потока газа на входе в диффузор в действительном процессе сжатия должна быть больше, чем в изоэнтропном процессе, то есть

и .

По аналогии с процессом расширения в конфузоре определим потерю кинетической энергии в действительном процессе сжатия 1-2 по сравнению с изоэнтропным 1-2_s

- из уравнения для изоэнтропного течения получаем

- из уравнения для действительного течения получаем

.

Тогда потеря кинетической энергии будет равна

Δh_к.э С2_s2D

Работа сил трения, которая в виде теплоты подведена к газу, эквивалентна площади по действительным процессом 1-2:

l_тр = q_тр = ψ₁₂ ≡ С12D < Δh_к.э.

Таким образом, в действительном процессе сжатия газа потеря кинетической энергии больше работы сил трения на величину площади 12_s2: Δh_к.э - l_тр ≡ 12_s2. Эта площадь соответствует дополнительной работе, затрачиваемой в действительном процессе на сжатие газа, температура которого вследствие подогрева из-за трения выше, чем в изоэнтропном процессе сжатии, и называется потерей энергии на разогрев газа, Δ l_раз ≡ 12_s2.

Таким образом, для действительных процессов расширения газа потеря кинетической энергии меньше работы сил трения, а для действительных процессов сжатия газа потеря кинетической энергии больше работы сил трения. Поэтому КПД диффузоров меньше КПД конфузоров (η_диф< η_кон).

Для характеристики аэродинамических качеств диффузоров в настоящее время используется много различных коэффициентов. По аналогии с соплами выделим КПД диффузора и коэффициент потерь энергии в диффузоре.

КПД диффузора – это отношение работы, которая могла бы быть затрачена на сжатие газа в изоэнтропном процессе, к работе, затраченной на сжатие газа в действительном процессе (или отношение кинетических энергий на входе в диффузор в изоэнтропном и действительном процессах сжатия)

.

Коэффициент потерь кинетической энергии в диффузоре - это отношение потерь кинетической энергии к кинетической энергий на входе в диффузор в действительном процессе сжатия

.