2015-06-24
325
1. Применяя ручной просчет, вычислить значение заданного определенного интеграла (согласно варианту задания) с точностью 0,005*(1+k MOD 6) одним из 3-х методов:
1) прямоугольников;
2) трапеций;
3) Симпсона.
Метод выбрать по формуле: (k-1)MOD 3+1. k – номер студента в списке группы.
Построить график подынтегральной функции на отрезке интегрирования. Необходимое количество разбиений отрезка интегрирования для каждого из методов найти, используя соответствующие формулы для погрешности. Привести все промежуточные вычисления и построить графики всех необходимых функций.
2. Составить программу, вычисляющую значение данного интеграла тремя указанными методами с произвольно заданной точностью. Контроль точности производить по методу Рунге (двойного просчета):
|IN-I2N|/(2m-1) < e,
где IN и I2N – значения интеграла, найденные с числом подотрезков, равным соответственно N и 2N; m – порядок точности метода.
Входные данные программы: значение допустимой погрешности и начальное количество разбиений отрезка интегрирования (одинаковое для всех методов). Выходные данные: значение интеграла, найденные каждым методом и конечное число подотрезков для каждого метода.
|
|
|
Результаты расчетов свести в итоговую таблицу:
| Методы | |||
| Прямоугольников | трапеций | Симпсона | |
| Значение интеграла | |||
| Кол-во разбиений |
Варианты заданий
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
