Пример 10. 2. Виды случайных событий

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Испытания и события

1. Испытания и события.

2. Виды случайных событий.

Испытания и события

Предметом теории вероятностей является изучение законов, управляющих случайными событиями (явлениями). К основным понятиям теории вероятностей относятся испытание и событие.

Под испытанием (опытом) понимают реализацию данного комплекса условий, в результате которого непременно произойдет какое-либо событие.

Пример 1.

Брошена монета — испытание. Появление герба или цифры — события.

Пример 2.

Произведен выстрел по мишени — испытание. Попадание или промах — события.

Пример 3.

В урне имеются цветные шары. Из урны наудачу берут один шар. Извлечение шара из урны — испытание. Появление шара определенного цвета — событие.

Случайным событием называется событие, связанное с данным испытанием, которое при осуществлении этого испытания может произойти, а может и не произойти. Прилагательное «случайное» для краткости часто опускают и говорят просто «событие».

Пример 4.

Брошена игральная кость {кубик, на гранях которого отмечено от одного до шести очков). Выпадение четырех очков — случайное событие.

Пример 5.

В урне имеются белые и черные шары. Из урны наугад берут два шара. Оба шара белые — случайное событие.

Пример 6.

Возьмем игральную кость (кубик, на гранях которого отмечены от одного до шести очков) и бросим его на стол. На верхней граня брошенного кубика выпадет какое-либо количество очков. Совокупность указанных условий (наличие у нас кубика, стола и процедура бросания кубика) — испытание. Количество очков, выпавших на верхней грани брошенного кубика,— исход этого испытания. Общее число случайных исходов равно шести. Случайным событием в данном примере будет, например, событие, состоящее в том, что ни верхней грани окажется четное числе очков. Это событие есть совокупность трех исходов: выпадения 2, 4 и 6 очков.

Случайные события обычно обозначают большими латинскими буквами А, В, С,... или A_1, А₂, А₃,,..

Достоверным событием называется событие, которое в результате данного испытания непременно произойдет.

Пример 7.

Брошена игральная кость. Выпадение не более шести очков — достоверное событие.

Невозможным событием называется событие, которое заведомо не произойдет в результате данного испытания.

Пример 8.

Брошена игральная кость. Выпадение десяти очков — невозможное событие.

Пример 9.

Камень брошен вверх. Камень остается висеть в воздухе — невозможное событие.

Пример 10.

Событие А —попадание в мишени при стрельбе, событие В — появление герба при бросании монеты.

Всякое случайное событие является следствием очень многих причин.